Question

曲線y=2x³+x，在點(diǎn)P（1，a）處的切線方程是（ ）
A．7x-y+2a-7=0
B．7x-y-4=0
C．x-7y+4=0
D．x-7y+7-a=0

Answer 1

【答案】分析：由曲線的方程求出y的導(dǎo)函數(shù)，把x=1代入導(dǎo)函數(shù)中求出的函數(shù)值即為切線方程的斜率，把x=1代入曲線方程即可求出切點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)切點(diǎn)的坐標(biāo)和斜率寫出切線方程即可．
解答：解：由曲線y=2x³+x，得到y(tǒng)′=6x²+1，
則y′_x=1=6+1=7，即切線方程的斜率k=7，
把x=1代入曲線方程得：y=3，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），
則所求的切線方程為：y-3=7（x-1）即7x-y-4=0．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)切線方程的斜率，是一道基礎(chǔ)題．