【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），P、Q分別為直線與x軸、y軸的交點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M．

（Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)和直線OM的極坐標(biāo)方程．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）M的極坐標(biāo)為，直線OM的極坐標(biāo)方程為：；

【解析】試題分析：（Ⅰ）直接根據(jù)直線的參數(shù)方程消去參數(shù)即可得出直角坐標(biāo)下的直線的方程；（Ⅱ）分別令和計(jì)算出點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（2,0）和點(diǎn)Q的直角坐標(biāo)為.，由中點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算公式可得線段PQ的中點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為. 然后由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)化公式即可得出點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，于是直線OM的極坐標(biāo)方程為：.

試題解析：（Ⅰ）由為參數(shù)）得，所以直線的平面直角坐標(biāo)方程為.

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，所以點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（2,0）；當(dāng)時(shí)，，所以點(diǎn)Q的直角坐標(biāo)為. 所以線段PQ的中點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為. 所以和，且

，，所以M的極坐標(biāo)為，直線OM的極坐標(biāo)方程為：.

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，E，F是AD上互異的兩點(diǎn)，G，H是BC上互異的兩點(diǎn)，由圖可知，①AB與CD互為異面直線；②FH分別與DC，DB互為異面直線；③EG與FH互為異面直線；④EG與AB互為異面直線.其中敘述正確的是　(　　)

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①②

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【題目】已知函數(shù)，在點(diǎn)處的切線方程為．

（1）求的解析式；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若函數(shù)在定義域內(nèi)恒有成立，求的取值范圍．

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【題目】成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5.

(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：數(shù)列是等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐A－BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD .

（1）求證：CD⊥平面ABD；

（2）若AB＝BD＝CD＝1，M為AD中點(diǎn)，求三棱錐A－MBC的體積．

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【題目】下列命題中：

①線性回歸方程必過(guò)點(diǎn)；

②在回歸方程中，當(dāng)變量增加一個(gè)單位時(shí)， 平均增加5個(gè)單位；

③在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)為0.80的模型比相關(guān)指數(shù)為0.98的模型擬合的效果要好；

④在回歸直線中，變量時(shí)，變量的值一定是-7．

其中假命題的個(gè)數(shù)是 ( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足.

（Ⅰ）計(jì)算的值，猜想的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；

（Ⅱ）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：.

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【題目】上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：

月份

產(chǎn)量/千件

單位成本/元

1

2

73

2

3

72

3

4

71

4

3

73

5

4

69

6

5

68

且已知產(chǎn)量x與單位成本y具有線性相關(guān)關(guān)系.

(1)求出回歸方程.

(2)指出產(chǎn)量每增加1 000件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少?

(3)假定產(chǎn)量為6 000件時(shí)，單位成本為多少元?

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ，平面平面， 為的中點(diǎn)， 是棱上的點(diǎn)， ， ， ．

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角大小為，求線段的長(zhǎng)．

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