【題目】下列命題中:
①線性回歸方程必過點;
②在回歸方程中,當(dāng)變量增加一個單位時, 平均增加5個單位;
③在回歸分析中,相關(guān)指數(shù)為0.80的模型比相關(guān)指數(shù)為0.98的模型擬合的效果要好;
④在回歸直線中,變量時,變量的值一定是-7.
其中假命題的個數(shù)是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知函數(shù)。
(Ⅰ)當(dāng)a=2,求函數(shù)f(x)的圖象在點(1,f(1) )處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)a>0時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),P、Q分別為直線與x軸、y軸的交點,線段PQ的中點為M.
(Ⅰ)求直線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求點M的極坐標(biāo)和直線OM的極坐標(biāo)方程.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=﹣x2+ax﹣2.
(1)若曲線f(x)=xlnx在x=1處的切線與函數(shù)g(x)=﹣x2+ax﹣2也相切,求實數(shù)a的值;
(2)求函數(shù)f(x)在上的最小值;
(3)證明:對任意的x∈(0,+∞),都有成立
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【題目】某市的3個區(qū)共有高中學(xué)生20 000人,且3個區(qū)的高中學(xué)生人數(shù)之比為2∶3∶5,現(xiàn)要從所有學(xué)生中抽取一個容量為200的樣本,調(diào)查該市高中學(xué)生的視力情況,試寫出抽樣過程.
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【題目】已知x=3是函數(shù)f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一個極值點.
(1)求a;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
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