在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.

(1)求cosA的值；

(2)求c的值．

 

（1）（2）5.

【解析】(1)因?yàn)?/span>a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.所以在△ABC中，由正弦定理得.所以.故cosA＝.

(2)由(1)知cosA＝，所以sinA＝＝.

又因?yàn)?/span>∠B＝2∠A，所以cosB＝2cos2A－1＝.所以sinB＝＝.

在△ABC中，sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB＝.

所以c＝＝5.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，ABCD是正方形空地，邊長(zhǎng)為30m，電源在點(diǎn)P處，點(diǎn)P到邊AD、AB距離分別為9m、3m.某廣告公司計(jì)劃在此空地上豎一塊長(zhǎng)方形液晶廣告屏幕MNEF，MN∶NE＝16∶9.線段MN必須過(guò)點(diǎn)P，端點(diǎn)M、N分別在邊AD、AB上，設(shè)AN＝x(m)，液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2)．

(1)用x的代數(shù)式表示AM；

(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及該函數(shù)的定義域；

(3)當(dāng)x取何值時(shí)，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？

 

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已知曲線y＝x3＋，求曲線過(guò)點(diǎn)P(2，4)的切線方程；

 

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設(shè)a是實(shí)數(shù)，討論關(guān)于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)．

 

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若函數(shù)f(x)＝x3＋x2－2x－2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：

f(1)＝－2

f(1.5)＝0.625

f(1.25)＝－0.984

f(1.375)＝－0.260

f(1.4375)＝0.162

f(1.40625)＝－0.054

那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一個(gè)近似根為________(精確到0.1)．

 

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已知△ABC中，AB＝，BC＝1，sinC＝cosC，則△ABC的面積為________．

 

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在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2asinB＝b.

(1)求角A的大�。�

(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．

 

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在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，則△ABC的形狀是________．

 

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函數(shù)f(x)＝sinsin＋sinxcosx(x∈R)．

(1)求f的值；

(2)在△ABC中，若f＝1，求sinB＋sinC的最大值．

 

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