設(shè)集合A={x||ax-b|＜2，a＞0}，B={x|1＜x＜5}，若A=B，求a，b的值．
分析：先解絕對(duì)值不等式化簡(jiǎn)集合A，再利用B={x|1＜x＜5}，A=B，可得方程，進(jìn)而可求a，b的值．
解答：解：由題意，∵|ax-b|＜2
∴-2＜ax-b＜2
∴-2+b＜ax＜2+b
∵a＞0
∴
-2+b
a
＜x＜
2+b
a

∴A={x|
-2+b
a
＜x＜
2+b
a
}，
∵B={x|1＜x＜5}，A=B
∴
-2+b
a
=1，且
2+b
a
=5
∴a=1，b=3
點(diǎn)評(píng)：本題以集合為載體，考查集合相等，考查絕對(duì)值不等式的求解，解題的關(guān)鍵是利用集合相等的含義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2＜x＜1}，集合B={x|-1＜x＜3}，則A∪B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|（x-4）（x-a）=0，a∈R}，B={x|（x-1）（x-4）=0}．
（1）求A∪B，A∩B；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若a=5，則A∪B的真子集共有
7
7
個(gè)，集合P滿足條件（A∩B）?P?（A∪B），寫出所有可能的集合P．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2＜2x}，B={x|log2x＞0}，則A∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|a-3＜x＜a+3},B={x|x＜-1或x＞2}，若A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）

A.［－1，2］         B.（－1，2）       C.［－2，1］            D.（－2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)集合A={x|a＜x＜a+4}，B={x|x＜-1，或x＞2}，若A∪（?RB）=A則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    -2≤a≤-1
  2. B.
    -2＜a≤-1
  3. C.
    a＞-2，或a＜-1
  4. D.
    -2＜a＜-1

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