已知一個四棱錐的正視圖和側視圖為兩個完全相同的等腰直角三角形（如圖示），腰長為1，則該四棱錐的體積為（      ）
A．B．C．D．
C
判斷幾何體是一個正四棱錐，四棱錐的底面是一個邊長為 正方形，側視圖是一個斜邊長為 的等腰直角三角形，求出四棱錐的高，根據(jù)四棱錐的體積公式寫出體積．
解：由三視圖知幾何體是一個正四棱錐，
四棱錐的底面是一個邊長為正方形，
側視圖與正視圖都是一個斜邊長為，腰長為1的等腰直角三角形，
∴四棱錐的高是=，
∴四棱錐的體積是×=
故選A．
本題考查由三視圖還原幾何體，三視圖的視圖能力，求幾何體的體積，解題的關鍵是有三視圖看出幾何體的結構和各個部分的長度，特別是本圖中四棱錐的高度長度容易出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P－ABCD的三視圖如圖所示，E是側棱PC上 
的動點．
(1) 是否無論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結論；
(2) 求直線PA與底面ABCD所成角的正切值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某多面體的一條棱的正視圖是一條長為的線段，它的俯視圖和側視圖是兩條長度都等于的線段，那么這條棱長為（   ）
A．B．C．D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．若某多面體的三視圖(單位: cm) 如圖所示, 則此多面體的體積是                                         （    ）
A．cm3B．cm3C．cm3D．cm3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）右圖為一簡單組合體，其底面為正方形，平面，，
且
（1）求證：平面
（2）求與平面所成角的大小。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在三棱柱的側棱A1A和B1B上各有一動點P，Q，且滿足A1P=BQ，過P、Q、C三點的截面把棱柱分成上下兩部分，其體積分別為，則=
A．3∶1 B．2∶1
C．4∶1 D．比值不確定，與P、Q位置有關

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若某幾何體的三視圖 (單位：cm) 如圖所示，則此幾何體的體積是       cm3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：），可得這個幾何體的體積是___________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某地球儀上北緯緯線的長度為，該地球儀的半徑是__________cm，
表面積是______________cm2。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案