已知cos(
π
2
+φ)=
3
2
，且|φ|＜
π
2
，則tanφ=
 
．
分析：先利用誘導公式化簡原式求得sinφ，進而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosφ的值，則tanφ的值可得．
解答：解：cos(
π
2
+φ)=-sinφ=
3
2
，
∴sinφ=-
3
2
＜0，
∵|φ|＜
π
2
，
∴-
π
2
＜φ＜0，
∴cosφ=
1-
3
4
=
1
2
，
∴tanφ=
sinφ
cosφ
=-
3
，
故答案為：-
3
．
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應用和誘導公式的化簡求值．考查了學生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的理解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：
（1）已知cos(α-
β
2
)=-
4
5
，sin（β-
α
2
）=
5
13
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos
α+β
2
的值；
（2）已知tanα=4
3
，cos（α+β）=-
11
14
，α、β均為銳角，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(
π
2
+φ)=-
3
2
且|φ|＜
π
2
，則tanφ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(θ+
π2
)＜0，cos(θ-π)＞0，則θ為第
二
二
象限角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(α-
β
2
)=-
3
3
，sin(
α
2
-β)=
4
2
9
，其中
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
．求cos
α+β
2
的值．

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