【題目】已知圓C的圓心在直線x﹣2y﹣3=0上，并且經(jīng)過(guò)A（2，﹣3）和B（﹣2，﹣5），求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

【答案】（x+1）2+（y+2）2=10．

【解析】

線段AB的中垂線所在直線與直線x﹣2y﹣3=0的交點(diǎn)即為圓C的圓心，再求出半徑CA的值，即可求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

由已知，線段AB的中垂線所在直線與直線x﹣2y﹣3=0的交點(diǎn)即為圓C的圓心．

線段AB的斜率為：KAB==，∴線段AB的中垂線所在直線的斜率為﹣=﹣2，

又∵線段AB的中點(diǎn)為（0，﹣4），

∴線段AB的中垂線所在直線方程為：y+4=﹣2x，即2x+y+4=0．

由，求得，

∴圓C的圓心坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）

∴圓C的半徑r滿足：r2=（2+1）2+（﹣3+2）2=10，

∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+1）2+（y+2）2=10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】甲乙兩人各有相同的小球10個(gè)，在每人的10個(gè)小球中都有5個(gè)標(biāo)有數(shù)字1，3個(gè)標(biāo)有數(shù)字2，2個(gè)標(biāo)有數(shù)字3。兩人同時(shí)分別從自己的小球中任意抽取1個(gè)，規(guī)定：若抽取的兩個(gè)小球上的數(shù)字相同，則甲獲勝，否則乙獲勝，求乙獲勝的概率。

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【題目】從某山區(qū)養(yǎng)殖場(chǎng)散養(yǎng)的3500頭豬中隨機(jī)抽取5頭，測(cè)量豬的體長(zhǎng)x（cm）和體重y（kg），得如下測(cè)量數(shù)據(jù)：

豬編號(hào)

1

2

3

4

5

x

169

181

166

185

180

y

95

100

97

103

101


（1）當(dāng)且僅當(dāng)x，y滿足：x≥180且y≥100時(shí)，該豬為優(yōu)等品，用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)山區(qū)養(yǎng)殖場(chǎng)散養(yǎng)的3500頭豬中優(yōu)等品的數(shù)量；
（2）從抽取的上述5頭豬中，隨機(jī)抽取2頭中優(yōu)等品數(shù)x的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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（1）若∠PBC= ，求PQ的長(zhǎng)度；
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