(本小題12分)

有兩顆正四面體的玩具,其四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,下面做投擲這兩顆正四面體玩具的試驗(yàn):用表示結(jié)果,其中表示投擲第1顆正四面體玩具落在底面的數(shù)字,表示投擲第2顆正四面體玩具落在底面的數(shù)字。

(1)寫(xiě)出試驗(yàn)的基本事件;

(2)求事件“落在底面的數(shù)字之和大于3”的概率;

(3)求事件“落在底面的數(shù)字相等”的概率。

 

【答案】

解:(1)這個(gè)試驗(yàn)的基本事件列表如下:

 

由表知共有16個(gè)基本事件!4分

(2)事件“落在底面的數(shù)字之和大于3”包含以下13個(gè)基本事件;(1,3,)(1,4)(2,2)(2,3)

(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)所求概率………………8分

(3)事件“落在底數(shù)字相等”包含以下4個(gè)基本事件:(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)所求的概率 ……………………………………………………………………………………12分

 

【解析】略

 

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(本小題12分)已知,且點(diǎn)A和點(diǎn)B都在橢圓內(nèi)部,

(1)請(qǐng)列出有序數(shù)組的所有可能結(jié)果;

(2)記“使得成立的”為事件A,求事件A發(fā)生的概率。

 

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(本小題12分)設(shè)是定義在上的函數(shù),且對(duì)任意,當(dāng)時(shí),都有;

(1)當(dāng)時(shí),比較的大小;

(2)解不等式;

(3)設(shè),求的取值范圍。

 

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(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=x-(2a+1)x+3a(a+2)x+,其中a為實(shí)數(shù)。

  (1)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)y=f(x)在[0,6]上的最大值與最小值;

  (2)當(dāng)函數(shù)y=f(x)的圖像在(0,6)上與x軸有唯一的公共點(diǎn)時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 

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.(本小題12 分)

有一個(gè)箱子內(nèi)放有3個(gè)紅球、1個(gè)白球、1個(gè)黃球,現(xiàn)從箱子里任意取球,每次只取一個(gè),取后不放回.

①求前兩次先后取到一個(gè)紅球和一個(gè)白球的概率;

②若取得紅球則停止取球,求取球次數(shù)的分布列及期望.

 

 

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