如圖,正方形上連接等腰直角三角形,直角三角形邊上再連接正方形,…,無(wú)限重復(fù).設(shè)正方形的面積為S1,S2,S3,…,三角形的面積為T1,T2,T3,…,當(dāng)S1的邊長(zhǎng)為2時(shí),這些正方形和三角形的面積總和為(    )

A.10         B.11          C.12               D.13

分析：本題考查無(wú)窮等比數(shù)列前n項(xiàng)和的極限及運(yùn)算能力.

解：由題意知,正方形的面積{Sn}是首項(xiàng)為4,公比為的等比數(shù)列;三角形的面積{Tn}是首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列.

∴S1+S2+…+Sn==8［1-()n］;

T1+T2+…+Tn=

∴［(S1+S2+…+Sn)+(T1+T2+…+Tn)］

=8［1-()n］+2［1-()n］=10.

答案：A

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A、10B、11C、12D、13

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A．10
B．11
C．12
D．13

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如圖，正方形上連接等腰直角三角形，直角三角形邊上再連接正方形，…，無(wú)限重復(fù)，設(shè)正方形的面積S1，S2，S3，…，三角形的面積為T1，T2，T3，…，當(dāng)S1的邊長(zhǎng)為2時(shí)，這些正方形和三角形的面積總和為


  1. A.
    10
  2. B.
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  3. C.
    12
  4. D.
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