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如圖，正方形上連接等腰直角三角形，直角三角形邊上再連接正方形，…，無限重復，設正方形的面積S1，S2，S3，…，三角形的面積為T1，T2，T3，…，當S1的邊長為2時，這些正方形和三角形的面積總和為（ ）

A．10
B．11
C．12
D．13
【答案】分析：正方形的邊長構成以2為首項，以為公比的等比數列，等腰直角三角形的腰長也構成以為首項，為公比的等比數列，它們的面積，也構成等比數列，求這兩個面積數列的各項和即可得答案．
解答：解：依題意，正方形的面積S1，S2，S3，…，構成以4為首項，以為公比的等比數列，其各項和s=
        三角形的面積為T1，T2，T3，…，構成以1為首項，以為公比的等比數列，，其各項和t=，所以面積的各項和為s+t=10
故選 A
點評：本題考查無窮遞縮等比數列的各項和應用，解題時要認真審題，仔細解答，避免錯誤
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形上連接等腰直角三角形，直角三角形邊上再連接正方形，…，無限重復，設正方形的面積S1，S2，S3，…，三角形的面積為T1，T2，T3，…，當S1的邊長為2時，這些正方形和三角形的面積總和為（　　）
A、10B、11C、12D、13

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科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：013

如圖，正方形上連接等腰直角三角形，直角三角形邊上再連接正方形，……，無限重復．設正方形原面積為S1，S2，S3，……，三角形的面積為T1，T2，T3，……，當S1的邊長為2時，這些正方形和三角形的面積總和為

[　　]

A．10
B．11
C．12
D．13

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科目：高中數學 來源：高中數學綜合題 題型：013

如圖，正方形上連接等腰直角三角形，直角三角形邊上再連接正方形，……，無限重復.設正方形原面積為S1，S2，S3，……，三角形的面積為T1，T2，T3，……，當S1的邊長為2時，這些正方形和三角形的面積總和為

[　　]

A．10　　　　B．11　　　　C．12　　　　D．13

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，正方形上連接等腰直角三角形，直角三角形邊上再連接正方形，…，無限重復，設正方形的面積S1，S2，S3，…，三角形的面積為T1，T2，T3，…，當S1的邊長為2時，這些正方形和三角形的面積總和為


  1. A.
    10
  2. B.
    11
  3. C.
    12
  4. D.
    13

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