【題目】《九章算術》中的“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學的古典名題:“今有垣厚若干尺,兩鼠對穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,問何日相逢,各穿幾何?”題意是:“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻,大老鼠第一天進一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也進一尺,以后每天減半.”如果墻足夠厚,為前天兩只老鼠打洞之和,則_________________尺.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,圓,圓心到拋物線準線的距離為3,點是拋物線在第一象限上的點,過點作圓的兩條切線,分別與軸交于兩點.
(1)求拋物線的方程;
(2)求面積的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知F1,F2為橢圓C: 的左右焦點,點為其上一點,且有.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)圓O是以F1,F2為直徑的圓,直線l: y =k x + m與圓O相切,并與橢圓C交于不同的兩點A,B,若,求k的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-5:不等式選講
已知集合,對于集合的兩個非空子集,,若,則稱為集合的一組“互斥子集”.記集合的所有“互斥子集”的組數(shù)為(視與為同一組“互斥子集”).
(1)寫出,,的值;
(2)求.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù)。
(1)若曲線在點處的切線與直線垂直,求的單調遞減區(qū)間和極小值(其中為自然對數(shù)的底數(shù));
(2)若對任意恒成立,求的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5個工時;生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3個工時,生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2 100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150 kg,乙材料90 kg,則在不超過600個工時的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為________________元.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某品牌手機廠商推出新款的旗艦機型,并在某地區(qū)跟蹤調查得到這款手機上市時間(x個月)和市場占有率(y%)的幾組相關對應數(shù)據(jù):
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 0.02 | 0.05 | 0.1 | 0.15 | 0.18 |
(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程;
(2)根據(jù)上述回歸方程,分析該款旗艦機型市場占有率的變化趨勢,并預測自上市起經(jīng)過多少個月,該款旗艦機型市場占有率能超過0.5%(精確到月).
附: , .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)員工500人參加“學雷鋒”志愿活動,按年齡分組:第1組[25,30),第2組[30,35),第3組[35,40),第4組[40,45),第5組[45,50],得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)下表是年齡的頻數(shù)分布表,求正整數(shù)a,b的值;
區(qū)間 | [25,30) | [30,35) | [35,40) | [40,45) | [45,50] |
人數(shù) | 50 | 50 | a | 150 | b |
(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人,年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少?
(3)在(2)的前提下,從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動,求至少有1人年齡在第3組的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,直線AB的方程為3x﹣2y﹣1=0,直線AC的方程為2x+3y﹣18=0.直線BC的方程為3x+4y﹣m=0(m≠25).
(1)求證:△ABC為直角三角形;
(2)當△ABC的BC邊上的高為1時,求m的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com