【題目】如圖,F(xiàn)1、F2分別是雙曲線 ﹣ =1(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支交于A、B兩點(diǎn),若△F2AB是等邊三角形,則雙曲線的離心率為( )
A.
B.2
C. ﹣1
D.1+
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax﹣lnx﹣1.
(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)求證:ln < (n∈N*).
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0.
(1)當(dāng)b=1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)當(dāng)n∈N* , 且n≥2時(shí)證明不等式:ln[( +1)( +1)…( +1)]+ + +…+ > ﹣ .
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【題目】已知在△ABC中,三角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,其滿足(a﹣3b)cosC=c(3cosB﹣cosA),AF=2FC,則 的取值范圍為 .
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【題目】已知函數(shù) , . 在 上有最大值9,最小值4.
(1)求實(shí)數(shù) 的值;
(2)若不等式 在 上恒成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(3)若方程 有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),再以原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系,并使得它與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位,在該極坐標(biāo)系中圓C的方程為ρ=4sinθ.
(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A,B,若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(﹣2,1),求|MA|+|MB|的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)盒子里裝有7張卡片,其中有紅色卡片4張,編號(hào)分別為1,2,3,4;白色卡片3張,編號(hào)分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片(假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同). (Ⅰ)求取出的4張卡片中,含有編號(hào)為3的卡片的概率.
(Ⅱ)在取出的4張卡片中,紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足(x﹣a)(x﹣3a)<0,其中a>0,命題q:實(shí)數(shù)x滿足 2<x≤3.
(1)若a=1,有p且q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.
(2)若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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