【題目】下列結論中正確的個數(shù)是( )
①在中,“”是“”的必要不充分條件;
②若,的最小值為2;
③夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體是圓柱;
④數(shù)列的通項公式為,則數(shù)列的前項和.( )
A.0B.1C.2D.3
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值.
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【題目】已知拋物線的焦點到準線的距離為,直線與拋物線交于兩點,過這兩點分別作拋物線的切線,且這兩條切線相交于點.
(1)若的坐標為,求的值;
(2)設線段的中點為,點的坐標為,過的直線與線段為直徑的圓相切,切點為,且直線與拋物線交于兩點,求的取值范圍.
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【題目】已知拋物線的焦點到準線的距離為,直線與拋物線交于兩點,過這兩點分別作拋物線的切線,且這兩條切線相交于點.
(1)若的坐標為,求的值;
(2)設線段的中點為,點的坐標為,過的直線與線段為直徑的圓相切,切點為,且直線與拋物線交于兩點,求的取值范圍.
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【題目】已知橢圓的離心率為是上一點.
(1)求橢圓的方程;
(2)設是分別關于兩坐標軸及坐標原點的對稱點,平行于的直線交于異于的兩點.點關于原點的對稱點為.證明:直線與軸圍成的三角形是等腰三角形.
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【題目】今年1月至2月由新型冠狀病毒引起的肺炎病例陡然增多,為了嚴控疫情傳播,做好重點人群的預防工作,某地區(qū)共統(tǒng)計返鄉(xiāng)人員人,其中歲及以上的共有人.這人中確診的有名,其中歲以下的人占.
確診患新冠肺炎 | 未確診患新冠肺炎 | 合計 | |
50歲及以上 | 40 | ||
50歲以下 | |||
合計 | 10 | 100 |
(1)試估計歲及以上的返鄉(xiāng)人員感染新型冠狀病毒引起的肺炎的概率;
(2)請將下面的列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有%的把握認為是否確診患新冠肺炎與年齡有關;
參考表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:,其中.
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【題目】2018年3月5日上午,李克強總理做政府工作報告時表示,將新能源汽車車輛購置稅優(yōu)惠政策再延長三年,自2018年1月1日至2020年12月31日,對購置的新能源汽車免征車輛購置稅.新能源汽車銷售的春天來了!從衡陽地區(qū)某品牌新能源汽車銷售公司了解到,為了幫助品牌迅速占領市場,他們采取了保證公司正常運營的前提下實行薄利多銷的營銷策略(即銷售單價隨日銷量(臺)變化而有所變化),該公司的日盈利(萬元),經(jīng)過一段時間的銷售得到,的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
日銷量臺 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
日盈利萬元 | 6 | 13 | 17 | 20 | 22 |
將上述數(shù)據(jù)制成散點圖如圖所示:
(1)根據(jù)散點圖判斷與中,哪個模型更適合刻畫,之間的關系?并從函數(shù)增長趨勢方面給出簡單的理由;
(2)根據(jù)你的判斷及下面的數(shù)據(jù)和公式,求出關于的回歸方程,并預測當日銷量時,日盈利是多少?
參考公式及數(shù)據(jù):線性回歸方程,其中,;
,,
,.
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