【題目】某個(gè)部件由三個(gè)元件按如圖所示的方式連接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,則部件正常工作.設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命(單位:時(shí))均服從正態(tài)分布N(1000,502),且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立,那么該部件的使用壽命超過1000小時(shí)的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解某校學(xué)生喜歡吃零食是否與性別有關(guān),隨機(jī)對此校100人進(jìn)行調(diào)查,得到如下的列表:已知在全部100人中隨機(jī)抽取1人,抽到不喜歡吃零食的學(xué)生的概率為.
喜歡吃零食 | 不喜歡吃零食辣 | 合計(jì) | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合計(jì) | 100 |
(Ⅰ)請將上面的列表補(bǔ)充完整;
(Ⅱ)是否有99.9%以上的把握認(rèn)為喜歡吃零食與性別有關(guān)?說明理由.
下面的臨界值表供參考:,其中
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=|2x-1|-|x+1|.
(1)將f(x)的解析式寫成分段函數(shù)的形式,并作出其圖象;
(2)若a+b=1,對a,b∈(0,+∞),+≥3f(x)恒成立,求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某火鍋店為了了解氣溫對營業(yè)額的影響,隨機(jī)記錄了該店1月份其中5天的日營業(yè)額y(單位:萬元)與該地當(dāng)日最低氣溫x(單位:℃)的數(shù)據(jù),如下表:
(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程=x+;
(2)判斷y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān),若該地1月份某天的最低氣溫為6 ℃,用所求回歸方程預(yù)測該店當(dāng)日的營業(yè)額;
(3)設(shè)該地1月份的日最低氣溫X~N(μ,σ2),其中μ近似為樣本平均數(shù),σ2近似為樣本方差s2,求P(3.8<X≤13.4).
附:①回歸方程中,=,=﹣.
②≈3.2,≈1.8.若X~N(μ,σ2),則P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.682 7,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.954 5.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的上頂點(diǎn)為,且離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)是曲線上的動點(diǎn),關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為,點(diǎn),直線與曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為(與不重合),過作直線,垂足為,是否存在定點(diǎn),使為定值?若存在求出的坐標(biāo),不存在說明理由?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中,要先后實(shí)施6個(gè)程序,其中程序只能出現(xiàn)在第一步或最后一步,程序實(shí)施時(shí)必須相鄰,請問實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有 ( )
A. 種 B. 種 C. 種 D. 種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面ABCD為平行四邊形,PA⊥底面ABCD,,,,.
(1)求證:平面PCA⊥平面PCD;
(2)設(shè)E為側(cè)棱PC上的一點(diǎn),若直線BE與底面ABCD所成的角為45°,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓經(jīng)過點(diǎn),離心率為. 已知過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)試問軸上是否存在定點(diǎn),使得為定值.若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (是自然對數(shù)的底數(shù))
(1)求證:
(2)若不等式在上恒成立,求正數(shù)的取值范圍.
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