Question

已知f（x）=ax⁵+bx³+cx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（　�。�

A．10

B．-10

C．-18

D．-26

Answer 1

分析：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是其偶數(shù)次冪的相反數(shù)，所以當(dāng)x分別等于2與-2時(shí)，ax⁵+bx³+cx的值是相反關(guān)系，即可整體代入按x=-2時(shí)的y值求出當(dāng)x=2時(shí)的y值．

解答：解：∵f（-2）=a（-2）⁵+b（-2）³+c（-2）-8=10
則a（-2）⁵+b（-2）³+c（-2）=18
又a（-2）⁵+b（-2）³+c（-2）=-（a×2⁵+b×2³+c×2）=18
所以（a×2⁵+b×2³+c×2）=-18
所以f（2）=a×2⁵+b×2³+c×2-8=-18-8=-26
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查對(duì)偶數(shù)與奇數(shù)次冪的掌握情況以及對(duì)整體代入的運(yùn)用熟練程度，屬于基本運(yùn)算