Question

已知f（x）=ax⁵+bx³+cx+2，若f（2）=5，則f（-2）=

-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知，f（x）=ax⁵+bx³+cx+2，f（2）=5，不能求得a，b，c．注意到-2與2互為相反數(shù)關(guān)系，可以聯(lián)想、借用函數(shù)的奇偶性，整體求解．

解答：解：∵f（x）=ax⁵+bx³+cx+2，
∴f（-x）=a（-x）⁵+b（-x）³+c（-x）+2
=-ax⁵-bx³-cx+2，
∴f（x）+f（-x）=4，移向得，f（-x）=4-f（x），
∴f（-2）=4-f（2）=4-5=-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查函數(shù)值的計算，函數(shù)的奇偶性判斷與應用．屬于基礎(chǔ)題．