【題目】(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a3=5,S15="225."

1)求數(shù)列{an}的通項an

2)設(shè)bn=+2n,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

【答案】解:()設(shè)等差數(shù)列{an}首項為a1,公差為d,由題意,得

解得

∴an=2n1

,

=

【解析】

試題(1)由數(shù)列為等差數(shù)列的通項公式及求和公式,可得關(guān)于公差與首項的方程組,由方程組即可求出首項與公差,在由通項公式即可得結(jié)論.

2)由(1)可得,因此數(shù)列的通項是由一個等比數(shù)列與一個等差數(shù)列的和構(gòu)成,分別對兩個數(shù)列求和,再分別利用等比數(shù)列求和公式與等差數(shù)列求和公式,求出兩個數(shù)列的和,再將兩個和式相加即可得到結(jié)論.

試題解析:(1)設(shè)數(shù)列的公差為d,根據(jù)題意得2

解得:4

5

2)由(1)可得

6

8

10

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若函數(shù)g(x)=alnx,對任意x∈[1,e],都有g(shù)(x)≥﹣x2+(a+2)x恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是

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【題目】若數(shù)列{an}中的項都滿足a2n1=a2n<a2n+1(n∈N*),則稱{an}為“階梯數(shù)列”.
(1)設(shè)數(shù)列{bn}是“階梯數(shù)列”,且b1=1,b2n+1=9b2n1(n∈N*),求b2016
(2)設(shè)數(shù)列{cn}是“階梯數(shù)列”,其前n項和為Sn , 求證:{Sn}中存在連續(xù)三項成等差數(shù)列,但不存在連續(xù)四項成等差數(shù)列;
(3)設(shè)數(shù)列{dn}是“階梯數(shù)列”,且d1=1,d2n+1=d2n1+2(n∈N*),記數(shù)列{ }的前n項和為Tn , 問是否存在實數(shù)t,使得(t﹣Tn)(t+ )<0對任意的n∈N*恒成立?若存在,請求出實數(shù)t的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=BC=2,∠ABC=120°,AD=CD= ,直線PC與平面ABCD所成角的正切為
(1)設(shè)E為直線PC上任意一點,求證:AE⊥BD;
(2)求二面角B﹣PC﹣A的正弦值.

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【題目】如圖,在四棱錐中,ABCD,,E,F分別為線段AD,PA的中點.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex+be﹣x﹣2asinx(a,b∈R).
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A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2lnx+ax﹣ (a∈R)在x=2處的切線經(jīng)過點(﹣4,ln2)
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若不等式 >mx﹣1恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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