【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù).

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)設(shè)函數(shù),是否存在非零實(shí)數(shù),使得方程恰好有兩個(gè)解?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.

【答案】(1)1;(2)存在,.

【解析】

1)由奇函數(shù)性質(zhì)得,由此能求出.
2)先假設(shè)存在,然后將方程恰好有兩個(gè)解的問題轉(zhuǎn)化為當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不等的實(shí)根;當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不等的實(shí)根,利用根的分布問題來來解答.

(1)因是奇函數(shù),故恒成立,

.

所以.

當(dāng)時(shí),定義域關(guān)于原點(diǎn)不對稱,不滿足要求,舍去;

當(dāng)時(shí),,定義域?yàn)?/span>滿足要求.

綜上知.

(2)假設(shè)存在非零實(shí)數(shù)使得方程恰好有兩個(gè)解.

①當(dāng)時(shí),問題轉(zhuǎn)化為方程有兩個(gè)不等的實(shí)根,

,

則有,此不等式組無解;

②當(dāng)時(shí),問題轉(zhuǎn)化為方程有兩個(gè)不等的實(shí)根,

則有,解得,

綜上知,存在,使得方程恰好有兩個(gè)解.

練習(xí)冊系列答案
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531 297 191 925 546 388 230 113 589 663

321 412 396 021 271 932 800 478 507 965

據(jù)此估計(jì),小華三次投籃恰有兩次投中的概率為(

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A.B.C.D.

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