已知正項數(shù)列中，，點在拋物線上；數(shù)列中，點在過點（0， 1），以為斜率的直線上。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若   ， 問是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，說明理由；
（3）對任意正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。
（1），
（2）
（3）

試題分析：解：（1）點在二次函數(shù)的圖象上
     ..    2分
                      .4
(2).
當為偶數(shù)時, 為奇數(shù)
                       6
當為奇數(shù)時,為偶數(shù),
(舍去)
綜上,存在唯一的符合條件.                 ..8
(3) 由
得:            9
記:            10


, 即遞增                              13
 
             14分
點評：主要是考查了函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)與不等式的綜合運用，屬于難度題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某投資公司年初用萬元購置了一套生產(chǎn)設(shè)備并即刻生產(chǎn)產(chǎn)品，已知與生產(chǎn)產(chǎn)品相關(guān)的各種配套費用第一年需要支出萬元，第二年需要支出萬元，第三年需要支出萬元，……，每年都比上一年增加支出萬元，而每年的生產(chǎn)收入都為萬元．假設(shè)這套生產(chǎn)設(shè)備投入使用年，，生產(chǎn)成本等于生產(chǎn)設(shè)備購置費與這年生產(chǎn)產(chǎn)品相關(guān)的各種配套費用的和，生產(chǎn)總利潤等于這年的生產(chǎn)收入與生產(chǎn)成本的差. 請你根據(jù)這些信息解決下列問題：
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若干年后，該投資公司對這套生產(chǎn)設(shè)備有兩個處理方案：
方案一：當年平均生產(chǎn)利潤取得最大值時，以萬元的價格出售該套設(shè)備；
方案二：當生產(chǎn)總利潤取得最大值時，以萬元的價格出售該套設(shè)備． 你認為哪個方案更合算？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則                     ;

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足：（），
（1）用反證法證明：不可能為正比例函數(shù)；
（2）若，求的值，并用數(shù)學歸納法證明：對任意的，均有：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為，
（1）求；
（2）當時，求函數(shù)的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）若不等式，求的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式的解集為R，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù), 則對任意實數(shù)x, y, 有 （    ）
A．[－x] ＝ －[x]B．[2x] ＝ 2[x]
C．[x＋y]≤[x]＋[y]D．[x－y]≤[x]－[y]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數(shù)。
（I）記求的表達式；
（II）是否存在，使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖像上存在兩點，在該兩點處的切線相互垂直？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

探究函數(shù)f（x）=x＋,x∈（0，+∞）的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下：
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
函數(shù)f（x）=x＋（x＞0）在區(qū)間（0,2）上遞減；
（1）函數(shù)f（x）=x＋（x＞0）在區(qū)間                  上遞增.
當x=                 時,y最小=                         .
（2）證明：函數(shù)f（x）=x＋在區(qū)間（0,2）上遞減.
（3）思考：函數(shù)f（x）=x＋（x＜0）有最值嗎？如果有,那么它是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結(jié)果,不需證明）

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