【題目】數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3+…an=2n﹣an(n∈N+).?dāng)?shù)列{bn}滿足bn= ,則{bn}中的最大項(xiàng)的值是

【答案】
【解析】解:由a1+a2+a3+…an=2n﹣an , 得Sn=2n﹣an , 取n=1,求得a1=1;
由Sn=2n﹣an , 得Sn1=2(n﹣1)﹣an1(n≥2),
兩式作差得an=2﹣an+an1 , 即 (n≥2),
又a1﹣2=﹣1≠0,
∴數(shù)列{an﹣2}構(gòu)成以 為公比的等比數(shù)列,
,
則bn= = ,
當(dāng)n=1時(shí), ,當(dāng)n=2時(shí),b2=0,當(dāng)n=3時(shí), ,
而當(dāng)n≥3時(shí), ,
∴{bn}中的最大項(xiàng)的值是
所以答案是:
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的數(shù)列的通項(xiàng)公式,需要了解如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示,那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在棱長(zhǎng)為的正方體中,OAC的中點(diǎn),E是線段D1O上一點(diǎn),且D1E=λEO.

(1)若λ=1,求異面直線DECD1所成角的余弦值;

(2)若平面CDE平面CD1Oλ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)路燈的平面設(shè)計(jì)示意圖,其中曲線段AOB可視為拋物線的一部分,坐標(biāo)原點(diǎn)O為拋物線的頂點(diǎn),拋物線的對(duì)稱軸為y軸,燈桿BC可視為線段,其所在直線與曲線AOB所在的拋物線相切于點(diǎn)B.已知AB=2分米,直線軸,點(diǎn)C到直線AB的距離為8分米.燈桿BC部分的造價(jià)為10/分米;若頂點(diǎn)O到直線AB的距離為t分米,則曲線段AOB部分的造價(jià)為. 設(shè)直線BC的傾斜角為,以上兩部分的總造價(jià)為S.

(1)①求t關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

②求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求總造價(jià)S的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)在正方體的面對(duì)角線上運(yùn)動(dòng),則下列四個(gè)命題:

;

;

③平面平面;

④三棱錐的體積不變.

其中正確的命題序號(hào)是______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足,是數(shù)列的前項(xiàng)的和.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若,,成等差數(shù)列,,18,成等比數(shù)列,求正整數(shù)的值

(3)是否存在,使得為數(shù)列中的項(xiàng)?若存在求出所有滿足條件的的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD垂直相交于點(diǎn)O,且OA=OB=OD=4,OC=3. 將△BCD沿BD折到△BED的位置,使得二面角E﹣BD﹣A的大小為90°(如圖).已知Q為EO的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段AB上,且
(Ⅰ)證明:直線PQ∥平面ADE;
(Ⅱ)求直線BD與平面ADE所成角θ的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平行六面體中,

求證:(1);

(2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(
A.?x,y∈R,若x+y≠0,則x≠1且y≠﹣1
B.a∈R,“ ”是“a>1”的必要不充分條件
C.命題“?x∈R,使得x2+2x+3<0”的否定是“?x∈R,都有x2+2x+3>0”
D.設(shè)隨機(jī)變量X~N(1,52),若P(X<0)=P(X>a﹣2),則實(shí)數(shù)a的值為2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以x軸正半軸為始邊作銳角α,其終邊與單位圓交于點(diǎn)A.以O(shè)A為始邊作銳角β,其終邊與單位圓交于點(diǎn)B,AB=
(1)求cosβ的值;
(2)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為 ,求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案