【題目】如圖，棱形與正三角形的邊長(zhǎng)均為2，它們所在平面互相垂直， ，且．

（1）求證： ；

（2）若，求二面角的余弦值．

【答案】（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）二面角的余弦值是．

【解析】試題分析：（1）依據(jù)線面平行的判定定理，需要在平面找到一條直線與直線平行即可．因?yàn)槠矫?/span>平面，則過(guò)點(diǎn)作于，連接，證明四邊形為平行四邊形即可；（2）由（1）知平面，又，為等邊三角形，，分別以所在直線為軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，分別求出平面和平面的法向量即可．

試題解析：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)作于，連接，，可證得四邊形為平行四邊形，平面

（2）連接，由（1），得為中點(diǎn)，又，為等邊三角形，分別以所在直線為軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，

則

，

設(shè)平面的法向量為，

由即，令，得

設(shè)平面的法向量為

由即，令，得

所以，

所以二面角的余弦值是

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（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和公式Sn；

（Ⅱ）令bn= (k<0)，若{bn}是等差數(shù)列，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn．

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(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝(4－an)qn－1 (q≠0，n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝elnx，g(x)＝f(x)－(x＋1)．(e＝2.718……)

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(2)求證：1＋＋＋…＋>ln(n＋1)(n∈N*)．

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（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，動(dòng)直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)、是直線上的兩點(diǎn)，且.求四邊形面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù)（），，．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，的兩個(gè)極值點(diǎn)為，（）．

①證明：；

②若，恰為的零點(diǎn)，求的最小值．

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【題目】已知是單調(diào)減函數(shù)，若將方程與的解分別稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)與穩(wěn)定點(diǎn)．則“是的不動(dòng)點(diǎn)”是“是的穩(wěn)定點(diǎn)”的 （　�。�

A．充要條件　　　　　　　 B．充分不必要條件　　

C．必要不充分條件　　　 　 D．既不充分也不必要條件

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