函數(shù)f(x)=
x2x＜0
4cosx0≤x＜
π
2
，則不等式f（x）＞2的解集是
 
．
分析：先根據(jù)分段函數(shù)的分類標準進行分段求解不等式，求出的解再進行合并，最終得到不等式的解集．
解答：解：當x＜0時，x2＞2解得x＜-
2

當0≤x＜
π
2
時，4cosx＞2解得x∈[0，
π
3
)
所以不等式f（x）＞2的解集是(-∞，-
2
)∪[0，
π
3
)
故答案為(-∞，-
2
)∪[0，
π
3
)
點評：本題主要考查了分式函數(shù)，以及其他不等式的解法等有關知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
2x+1
，x∈(0，+∞)，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）；數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，bn+1=
1
1-2f(Sn)
，其中Sn為數(shù)列{bn}前n項和，n=1，2，3…
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設Tn=
1
a1b1
+
1
a2b2
+…+
1
anbn
，證明Tn＜5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2
x+1
-2≤x≤0
0＜x≤2
，則∫
2
-2
f(x)dx的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2x+a
(a∈R)，（1）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；（2）當a=-1時，討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）若函數(shù)f(x)=
x
2x+1
-ax-2是定義域為R的偶函數(shù)，則實數(shù)a=
1
2
1
2
．

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