點P(x，y)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，若點P(x，y)到直線y=kx-1(k>0)的最大距離為2，則k=   ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：作出題中不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，得到△ABC及其內(nèi)部，而直線y=kx-1經(jīng)過定點（0，-1）是△ABC下方的一點，由此觀察圖形得到平面區(qū)域內(nèi)的點B（0，3）到直線y=kx-1的距離最大．最后根據(jù)點到直線距離公式建立關(guān)于k的方程，解之即可得到實數(shù)k的值解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖所示

的△ABC及其內(nèi)部，其中A（0，1），B（0，3），C（1，2）∵直線y=kx-1經(jīng)過定點（0，-1），∴△ABC必定在直線y=kx-1的上方時，由此結(jié)合圖形加以觀察，得到平面區(qū)域內(nèi)的點B（0，3）到直線y=kx-1的距離最大，將直線y=kx-1化成一般式，得kx-y-1=0因此，可得 ，解之即可得到k=1,故答案為： 1

考點：線性規(guī)劃的最優(yōu)解

點評：本題給出平面區(qū)域內(nèi)點到直線y=kx-1的距離最大值為2 ，求實數(shù)k的值，著重考查了點到直線的距離公式和簡單線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+bx+c）ex在點P（0，f（0））處的切線方程為2x+y-1=0．
（1）求b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若方程f（x）=m恰有兩個不等的實根，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+bx+c）ex在點P（0，f（0））處的切線方程為2x+y-1=0．
（1）求b，c的值；
（2）若方程f（x）=m恰有兩個不等的實根，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x2+bx+c）ex在點P（0，f（0））處的切線方程為2x+y-1=0，
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若方程f（x）=m恰有兩個不等的實根，求m的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省榆林市神木中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x2+bx+c）ex在點P（0，f（0））處的切線方程為2x+y-1=0．
（1）求b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若方程f（x）=m恰有兩個不等的實根，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x2+bx+c）ex在點P（0，f（0））處的切線方程為2x+y-1=0．
（1）求b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若方程f（x）=m恰有兩個不等的實根，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案