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在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2+8x-1=0的兩個根，則tanC等于（　�。�
A、-4B、-2C、2D、4
分析：首先根據韋達定理表示出兩根之和tanA+tanB與兩根之積tanAtanB，然后根據三角形的內角和為π，把角C變形為π-（A+B），利用誘導公式化簡后，然后再利用兩角和的正切函數公式化簡，把tanA+tanB與tanAtanB代入即可求出值．
解答：解：∵tanA，tanB是方程3x2+8x-1=0的兩個根，
則tanA+tanB=-
8
3
，tanAtanB=-
1
3
，
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-
tanA+tanB
1-tanAtanB
=-
-
8
3
1+
1
3
=2．
故選C
點評：此題考查學生靈活運用韋達定理、誘導公式及兩角和的正切函數公式化簡求值，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知B（-3，0），C（3，0），D為線段BC上一點，
AD
•
BC
=0，H是△ABC的垂心，且
AH
=3
HD
．
（Ⅰ）求點H的軌跡M的方程；
（Ⅱ）若過C點且斜率為-
1
2
的直線與軌跡M交于點P，點Q（t，0）是x軸上任意一點，求當△CPQ為銳角三角形時t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：南通高考密卷·數學（理） 題型：013

在△ABC中，已知三邊a，b，c成等差數列，且有sinB＋cosB＝t，則t的取值范圍是

[　　]

A．(0，)
B．(1，)
C．(0，1)
D．(，＋∞)

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科目：高中數學 來源：上杭一中、武平一中、長汀一中、漳平一中2006－2007學年第一學期高三期末考數學試題(理) 題型：044

在△ABC中，已知B(－3，0)，C(3，0)，D為線段BC上一點，是△ABC的垂心，且．

(1)求點H的軌跡M的方程；

(2)若過C點且斜率為的直線與軌跡M交于點P，點Q(t，0)是x軸上任意一點，

求：當△CPQ為銳角三角形時t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2004年江蘇省無錫市高三調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知B（-3，0），C（3，0），D為線段BC上一點，，H是△ABC的垂心，且．
（Ⅰ）求點H的軌跡M的方程；
（Ⅱ）若過C點且斜率為的直線與軌跡M交于點P，點Q（t，0）是x軸上任意一點，求當△CPQ為銳角三角形時t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：江蘇省陸慕高級中學09-10學年高二上學期第一次測試 題型：解答題

 

在△ABC中，已知．

  (Ⅰ) 求證： ｜｜＝｜｜；

(Ⅱ) 若｜＋｜＝｜－｜＝，求｜－t｜的最小值以及相應的t的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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