（本小題12分）
已知橢圓C的左右焦點坐標(biāo)分別是（－1，0），（1，0），離心率，直線與橢圓C交于不同的兩點M，N，以線段MN為直徑作圓P。
（1）求橢圓C的方程；
（2）若圓P恰過坐標(biāo)原點，求圓P的方程；

、解：（1）依題意，，所以……………………………………………1分
由得 ………………………………………………………………………2分
故橢圓方程為………………………………………………………………………4分
（2）直線交橢圓于M、N兩點，將代入方程：
得  ……………………………………………………………6分
依題意：半徑………………………………………………………………8分
得
………………………………………………………………………………………10分
圓P方程：…………………………………………………………12分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)橢圓：的左、右焦點分別為，上頂點為，過點與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點，且．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若過、、三點的圓恰好與直線：相切，求橢圓的
方程；
（3）在（2）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于、兩
點，在軸上是否存在點使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，
如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（15分）已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一個圓．
(1)求實數(shù)m的取值范圍；
(2)求該圓半徑r的取值范圍；
(3)求圓心的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若經(jīng)過兩點A（， 0），B（0， 2）的直線與圓相切，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

點P在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD所在平面上，E是A1A的中點，且∠EPA=∠D1PD，則點P的軌跡是（　　）

A．直線 B．圓 C．拋物線 D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線交于兩點，點為拋物線的焦點，若為直角三角形，則雙曲線的離心率是（   ）

A． B． C．2 D．3 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓C：的離心率為．雙曲線的漸近線與橢圓C有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的漸近線方程為，則以它的頂點為焦點，焦點為頂點的橢圓的離心率等于（  ）

A． B． C． D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知點，點是⊙：上任意兩個不同的點，且滿足，設(shè)為弦的中點．

（1）求點的軌跡的方程；
（2）試探究在軌跡上是否存在這樣的點：它到直線的距離恰好等于到點的距離？若存在，求出這樣的點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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