已知橢圓C：的離心率為．雙曲線的漸近線與橢圓C有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為（   ）

A． B． C． D． 

D

解析試題分析：由橢圓C：的離心率為，得，從而，所以橢圓Ｃ的方程可寫為：，又因為雙曲線的漸近線方程為：與橢圓Ｃ的四個交點坐標分別為：，從而以這四個交點為頂點的四邊形的面積為，從而，所以橢圓C的方程為，故選Ｄ．
考點：橢圓的方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(14分)已知圓M過定點，圓心M在二次曲線上運動（1）若圓M與y軸相切，求圓M方程;(2) 已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動點是圓M外一點,過點與圓M相切的切線的長為3,求動點的軌跡方程;（3）若圓M與x軸交于A，B兩點，設，求的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


（本小題12分）
已知橢圓C的左右焦點坐標分別是（－1，0），（1，0），離心率，直線與橢圓C交于不同的兩點M，N，以線段MN為直徑作圓P。
（1）求橢圓C的方程；
（2）若圓P恰過坐標原點，求圓P的方程；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知F是拋物線y2=x的焦點，A、B是該拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=3，則線段AB
的中點到y(tǒng)軸的距離為
A.      B.1     C.      D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知是拋物線的焦點，是該拋物線上的兩點.若線段的中點到軸的距離為，則 （　　）

A．2 B． C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知拋物線C：的焦點為,(,)是C上一點，=，則=（   ）

A．1B．2C．4 D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若雙曲線的離心率為，則其漸近線的斜率為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

從橢圓短軸的一個端點看長軸的兩個端點的視角為，那么此橢圓的離心率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若雙曲線－＝1(a>0，b>0)上不存在點P，使得右焦點F關于直線OP(O為雙曲線的中心)的對稱點在y軸上，則該雙曲線離心率的取值范圍為(　　)

A．(，＋∞) B．[，＋∞)
C．(1，] D．(1，)

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