（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，（），，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若實(shí)數(shù)使向量，和滿足：，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為．
（Ⅰ）求的方程，并判斷是怎樣的曲線；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)且斜率為1的直線與相交的另一個(gè)交點(diǎn)為，能否在直線上找到一點(diǎn)，恰使為正三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（Ⅰ）W的方程為，
①焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，
②，圓心在原點(diǎn)，半徑為3的圓，
③焦點(diǎn)在軸上的橢圓，
④，直線 ；
（Ⅱ）
（Ⅰ）由已知…… 2分
①焦點(diǎn)在軸上的雙曲線
②，圓心在原點(diǎn)，半徑為3的圓
③焦點(diǎn)在軸上的橢圓
④，直線             ……………………… 6分
（Ⅱ），設(shè)直線方程為
      ……………………………10分
    ，  
在直線上，離最短距離為6，
無(wú)法形成正三角形    ……………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,向量,,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為E.
（1）求軌跡E的方程,并說(shuō)明該方程所表示曲線的形狀;
（2）點(diǎn)為當(dāng)時(shí)軌跡E上的任意一點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），
點(diǎn)滿足,試求點(diǎn)的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

是⊙：上的任意一點(diǎn)，過(guò)作垂直軸于,動(dòng)點(diǎn)滿足。
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)，在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)、，使為的中點(diǎn)，若存在，求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定長(zhǎng)為3的線段兩端點(diǎn)分別在軸，軸上滑動(dòng)，在線段上，且
（1）求點(diǎn)的軌跡的方程．
（2）設(shè)過(guò)且不垂直于坐標(biāo)軸的直線交軌跡與兩點(diǎn)．問(wèn)：線段上是否存在一點(diǎn),使得以為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分）
在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M到點(diǎn)的距離之和是4，點(diǎn)M的軌跡是C，直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q.
（I）求軌跡C的方程；
（II）是否存在常數(shù)？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且,則方程所表示的曲線是（  ）
A．焦點(diǎn)在軸上的橢圓B．焦點(diǎn)在軸上的橢圓
C．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線D．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

與直線平行的拋物線的切線方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

動(dòng)點(diǎn)在正方體的面及其邊界運(yùn)動(dòng)，且到棱與棱的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（  ）
A．一條線段B．一段圓弧C．一段橢圓弧D．一段拋物線弧

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與曲線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
A．0 B．1C．2D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案