（本小題10分）
設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,向量,,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為E.
（1）求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;
（2）點(diǎn)為當(dāng)時(shí)軌跡E上的任意一點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），
點(diǎn)滿足,試求點(diǎn)的軌跡方程。

(1) 當(dāng)m=0時(shí),方程表示兩直線,方程為;
當(dāng)時(shí), 方程表示的是圓
當(dāng)且時(shí),方程表示的是橢圓
(2)
解:（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165242473260.gif" style="vertical-align:middle;" />,,,
所以,   即.    
當(dāng)m=0時(shí),方程表示兩直線,方程為;
當(dāng)時(shí), 方程表示的是圓
當(dāng)且時(shí),方程表示的是橢圓;
當(dāng)時(shí),方程表示的是雙曲線.
（2）設(shè)
,，
當(dāng)時(shí)，軌跡E為，點(diǎn)
所以點(diǎn)的軌跡方程為。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分
的內(nèi)切圓與三邊的切點(diǎn)分別為，已知，內(nèi)切圓圓心，設(shè)點(diǎn)的軌跡為.

（1）求的方程；
（2）過點(diǎn)的動(dòng)直線交曲線于不同的兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸的上方），問在軸上是否存在一定點(diǎn)（不與重合），使恒成立，若存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，且以為漸近線，求雙曲線方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過斜率為1的直線與相交于兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列。
（Ⅰ）求的離心率；     
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)滿足，求的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)連線的斜率的積為定值.
（1）試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C.
（2）設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，求|MN|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說明方程表示什么曲線；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，（），，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若實(shí)數(shù)使向量，和滿足：，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為．
（Ⅰ）求的方程，并判斷是怎樣的曲線；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)且斜率為1的直線與相交的另一個(gè)交點(diǎn)為，能否在直線上找到一點(diǎn)，恰使為正三角形？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



(本小題滿分10分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，交軸于點(diǎn)， .
(1)求的長(zhǎng)；
(2)記，．(為銳角)，求sina，sin的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知⊙O：，直線交⊙O于A、B兩點(diǎn)，分別過A、B作⊙O的切線，交于M點(diǎn)。
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求弦長(zhǎng)AB；
(Ⅱ) 若直線過點(diǎn)（1，1），求點(diǎn)的軌跡方程。

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