（本題12分）如圖，設(shè)P是圓x2+y2=25上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)（3,0）且斜率為的直線被曲線C所截線段的長(zhǎng)度.

（Ⅰ）；(Ⅱ) 。

解析試題分析：（Ⅰ）設(shè)M(x,y)，P(xp,yp),由已知得
，即C的方程為：
(Ⅱ) 過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線l為
設(shè)直線l與C的交點(diǎn)為A(),  B()
由

考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與橢圓的位置關(guān)系。
點(diǎn)評(píng)：容易題，涉及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題，往往要利用韋達(dá)定理。弦長(zhǎng)公式要清楚。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)的圓C與直線相切于點(diǎn).
（1）求圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)分別是直線和圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．
（3）在圓C上是否存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，且以為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？若存在，寫出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖:、是單位圓上的點(diǎn)，是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，三角形為正三角形，       且AB∥軸．

（1）求的三個(gè)三角函數(shù)值；
（2）求及．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

自點(diǎn)發(fā)出的光線射到軸上，被軸反射，其反射光線所在直線與圓相切，求光線所在直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分16分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分）
設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段OF1、OF2的中點(diǎn)分別為B1、B2，且△AB1B2是面積為的直角三角形．過(guò)Ｂ1作直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)．
(1) 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2) 若，求直線l的方程；
(3) 設(shè)直線l與圓O：x2+y2=8相交于M、N兩點(diǎn)，令|MN|的長(zhǎng)度為t，若t∈，求△B2PQ的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知關(guān)于的方程:.
（1）當(dāng)為何值時(shí)，方程C表示圓。
（2）若圓C與直線相交于M,N兩點(diǎn)，且｜MN｜=,求的值。
（3）在（2）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點(diǎn)到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分10分）已知線段的端點(diǎn)的坐標(biāo)為，端點(diǎn)在
圓:上運(yùn)動(dòng)。
（1）求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，弦的長(zhǎng)為，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C．求：
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b 的取值范圍；
（Ⅱ）求圓C 的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
過(guò)點(diǎn)Q 作圓C：的切線，切點(diǎn)為D，且QD＝4
(1)求的值
(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線l，且l交x軸于點(diǎn)A，交y 軸于點(diǎn)B，設(shè)，求的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

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