已知A+B=
π
4
，則（1+tanA）（1+tanB）=______．
∵A+B=
π
4
，
∴tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
=tan45°=1
∴tanA+tanB+tanAtanB=1
∴（1+tanA）（1+tanB）=1+tanA+tanB+tanAtanB=2
故答案為2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A+B=
π4
，則（1+tanA）（1+tanB）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a-b=4，a+c=2b，且最大角為120°，則這個(gè)三角形的最大邊等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A+B=
π
4
，則（1+tanA）（1+tanB）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A+B=
π
4
，則（1+tanA）（1+tanB）=（　�。�
A．
1
2
B．1C．
3
2
D．2

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