已知A+B=
π
4
，則（1+tanA）（1+tanB）=（　�。�
分析：由題意，可將（1+tanA）（1+tanB）展開為1+tanA+tanB+tanAtanB，再結(jié)合兩角和的正切公式及A+B=
π
4
即可求出值，選出正確答案
解答：解：∵A+B=
π
4

∴（1+tanA）（1+tanB）
=1+tanA+tanB+tanAtanB
=1+tan（A+B）（1-tanAtanB）+tanAtanB
=1+tan
π
4
（1-tanAtanB）+tanAtanB
=1+1=2
故選D
點評：本題考點是兩角和與差的正切函數(shù)，考查了正切的和角公式及其變形，解題的關鍵是理解正切的和角公式，能對其靈活運用求值，熟練掌握公式可以使得變形時更靈活
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π4
，則（1+tanA）（1+tanB）=
 
．

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π
4
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A．
1
2
B．1C．
3
2
D．2

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已知A+B=
π
4
，則（1+tanA）（1+tanB）=______．

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