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在等差數列中，.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）對任意，將數列中落入區(qū)間內的項的個數記為，求數列的前項和.
：（Ⅰ）（Ⅱ）
：（Ⅰ）由得所以公差
所以
（Ⅱ）由得，，
所以
由題意可得所以

，
即.
【考點定位】本題考查了等差數列的性質運用這一基礎知識，并通過對解不等式確定整數解形成的新數列進行研究，涉及數列的分組求和、等比數列的求和公式等，難度中等，但運算量較大.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正項數列的前n項和滿足：，
（1）求數列的通項和前n項和；
（2）求數列的前n項和；
（3）證明：不等式  對任意的，都成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下表

據此你可猜想出的第n行是_____________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題16分）
已知公差不為0的等差數列{}的前4項的和為20，且成等比數列；
（1）求數列{}通項公式；（2）設,求數列{}的前n項的和；
（3）在第（2）問的基礎上，是否存在使得成立?若存在，求出所有解；若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，，設
（1）證明數列是等差數列，并求其通項公式；
（2）求所有正整數的值，使得中某個連續(xù)項的和是數列中的第8項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

規(guī)定一種運算﹠：﹠=，﹠﹠，則﹠的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若數列中，．．．．．．，則(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列的前項和為,,則的最大值是     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，若，是數列的前項和，則（  ）
A．B．C．D．

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