如下圖所示，在△ABO中，
OC
=
1
4
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD與BC相交于點(diǎn)M，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，試用
a
，
b
表示
OM
．
∵D，M，A三點(diǎn)共線，
∴存在實(shí)數(shù)m使得
OM
=m
OD
+(1-m)
OA
=(1-m)
a
+
m
2
b
；
又B，M，C三點(diǎn)共線，同理可得，
OM
=n
OB
+(1-n)
OC
=
1-n
4
a
+n
b

∴
m
2
=n
1-m=
1-n
4
得m=
6
7

∴
OM
=
1
7
a
+
3
7
b
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)，，，，試判斷向量和的位置關(guān)系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，以DA所在直線為x軸，以DA中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），E、F為AD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，AC和BF交于點(diǎn)G，△BEG的外接圓為⊙H．
（1）求證：EG⊥BF；
（2）求⊙H的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)P（0，b），過(guò)點(diǎn)P作直線與⊙H交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M恰好是線段PN的中點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知線段AB、BD在平面α內(nèi)，BD⊥AB，線段AC⊥α，如果AB=2，BD=5，AC=4，則C、D間的距離為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知P是△ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，且
PA
+
PB
+
PC
=3
PG
，則G是△ABC的（　　）
A．外心B．內(nèi)心C．重心D．垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
，
b
是相互垂直的單位向量，且|
c
|=13，
c
•
a
=3，
c
•
b
=4，則對(duì)于任意的實(shí)數(shù)t1，t2，|
c
-t1
a
-t2
b
|的最小值為（　�。�
A．5B．7C．12D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，|
AB
|=4，|
AC
|=2，D是BC邊上一點(diǎn)，
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC
．
（1）求證：∠BAD=∠CAD；
（2）若|
AD
|=
6
，求|
BC
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，且．記O為坐標(biāo)原點(diǎn)．求的面積取得最大值時(shí)的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)設(shè)點(diǎn)F（0,2），曲線C上任意一點(diǎn)M（x,y）滿足以線段FM為直徑的圓與x 軸相切.
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)Q（0，－2）的直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，問(wèn)|FA|,|AB|,|FB|能否成等差數(shù)列？若能，求出直線l的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案