【題目】設(shè)

(1)試討論f(x)上的單調(diào)性;

(2)g(x)=ax-a(a<1)當(dāng)m=-1時(shí),若恰有兩個(gè)整數(shù)x1,x2,使得求實(shí)數(shù)a的最小值.

【答案】(1)見解析(2)

【解析】試題分析:(1)先求導(dǎo)數(shù),再討論導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn),根據(jù)導(dǎo)函數(shù)符號(hào)確定單調(diào)性,(2)先分別討論函數(shù)圖像,根據(jù)圖像關(guān)系確定整數(shù)解,結(jié)合整數(shù)解列不等關(guān)系,求a的取值范圍,即得最小值.

試題解析:((.

,則.

,即時(shí),,此時(shí)上單調(diào)遞增.

,即時(shí),此時(shí)上單調(diào)遞減,在

上單調(diào)遞增.

就是利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)確定的圖象:內(nèi)單減,在內(nèi)單增,是極小值點(diǎn),且.

直線g(x)=ax-a過定點(diǎn)(1,0),a>0.

存在的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)是0,-1.

于是,所以,解得

的最小值是

練習(xí)冊(cè)系列答案
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該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計(jì)如下:

包裹重量(單位:

1

2

3

4

5

包裹件數(shù)

43

30

15

8

4

公司對(duì)近60天,每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表:

包裹件數(shù)范圍

0~100

101~200

201~300

301~400

401~500

包裹件數(shù)(近似處理)

50

150

250

350

450

天數(shù)

6

6

30

12

6

以上數(shù)據(jù)已做近似處理,并將頻率視為概率.

(1)計(jì)算該公司未來5天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在101~300之間的概率;

(2)①估計(jì)該公司對(duì)每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值;

②根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),公司將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn),剩余的用作其他費(fèi)用.目前前臺(tái)有工作人員3人,每人每件攬件不超過150件,日工資100元.公司正在考慮是否將前臺(tái)工作人員裁減1人,試計(jì)算裁員前后公司每日利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望,若你是公司老總,是否進(jìn)行裁減工作人員1人?

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每分鐘跳繩個(gè)數(shù)

得分

17

18

19

20

1)請(qǐng)估計(jì)學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)的眾數(shù)和平均數(shù)(保留整數(shù));

2)若從跳繩個(gè)數(shù)在兩組中按分層抽樣的方法抽取9人參加正式測(cè)試,并從中任意選取2人,求2人得分之和不大于34分的概率.

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