甲、乙兩人獨(dú)立地破譯1個(gè)密碼，他們能譯出密碼的概率分別為和，求（1）恰有1人譯出密碼的概率；

（2）若達(dá)到譯出密碼的概率為，至少需要多少個(gè)乙這樣的人？

【解析】第一問中，考慮兩種情況，是甲乙中的那個(gè)人譯出密碼，然后利用互斥事件概率公式相加得到。

第二問中，利用間接法n個(gè)乙這樣的人都譯不出密碼的概率為．可以得到結(jié)論。

解：設(shè)“甲譯出密碼”為事件A；“乙譯出密碼”為事件B，則．

（1） ………………5分

（2）n個(gè)乙這樣的人都譯不出密碼的概率為．

．解得．

達(dá)到譯出密碼的概率為99/100，至少需要17人.

 

【答案】

（1）5/12    （2）17人.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人獨(dú)立地破譯1個(gè)密碼，他們能譯出密碼的概率分別為
1
3
和
1
4
，求
（1）恰有1人譯出密碼的概率；
（2）若達(dá)到譯出密碼的概率為
99
100
，至少需要多少乙這樣的人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人獨(dú)立地破譯1個(gè)密碼,他們能譯出密碼的概率分別為和,

求:(1)兩人都譯出密碼的概率;

(2)兩人都譯不出密碼的概率;

(3)恰有1人譯出密碼的概率;

(4)至多有1人譯出密碼的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人獨(dú)立地破譯1個(gè)密碼，他們能譯出密碼的概率分別為和，求

（1）恰有1人譯出密碼的概率；

（2）若達(dá)到譯出密碼的概率為，至少需要多少乙這樣的人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南鄭州盛同學(xué)校高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人獨(dú)立地破譯1個(gè)密碼, 他們能譯出密碼的概率分別為和, 求:

(1)甲、乙兩人至少有一個(gè)人破譯出密碼的概率;   

(2)兩人都沒有破譯出密碼的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

甲、乙兩人獨(dú)立地破譯一份密碼，甲能破譯出密碼的概率是1/3，乙能破譯出密碼的概率是1/4，試求：

①甲、乙兩人都譯不出密碼的概率；

②甲、乙兩人中恰有一人能譯出密碼的概率；

③甲、乙兩人中至多有一人能譯出密碼的概率.

 

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