【題目】在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心，半徑r=3.

（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；

（2）若Q點(diǎn)在圓C上運(yùn)動(dòng)，P在OQ的延長線上，且，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）設(shè)是圓C上任意一點(diǎn)．由余弦定理得，|CM|2＝|OM|2+|OC|2﹣2|OM||OC|cos∠COM，由此求出圓C的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)，，由2，得，，代入圓C的極坐標(biāo)方程，即可求出動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

（1）設(shè)是圓C上任意一點(diǎn)，在△OCM中，∠COM，

所以由余弦定理得，|CM|2＝|OM|2+|OC|2﹣2|OM||OC|cos∠COM，

∴

整理，得

∴圓C的極坐標(biāo)方程為；

（2）設(shè)，，

由得，，

∴，，

代入圓C的極坐標(biāo)方程得

整理，得，

∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的直角坐標(biāo)方程為.

（1）求與的極坐標(biāo)方程；

（2）在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知拋物線C頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在Y軸的非負(fù)半軸上，點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn).

（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）若點(diǎn)P,Q在拋物線C上,且拋物線C在點(diǎn)P,Q處的切線交于點(diǎn)S,記直線 MP,MQ的斜率分別為k1，k2,且滿足,當(dāng)P,Q在C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PQS的面積是否為定值？若是，求出△PQS的面積；若不是，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)將收集到的六組數(shù)據(jù)制作成散點(diǎn)圖如圖所示，并得到其回歸直線的方程為，計(jì)算其相關(guān)系數(shù)為，相關(guān)指數(shù)為.經(jīng)過分析確定點(diǎn)F為“離群點(diǎn)”，把它去掉后，再利用剩下的5組數(shù)據(jù)計(jì)算得到回歸直線的方程為，相關(guān)系數(shù)為，相關(guān)指數(shù)為.以下結(jié)論中，不正確的是（ ）

A.>B.>0，>0C.=0.12D.0<<0.68

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)統(tǒng)計(jì)，某蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量（百千克）與某種液體肥料每畝使用量（千克）之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，如圖所示.

（1）依據(jù)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說明（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）；

（2）求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)液體肥料每畝使用量為千克時(shí)，西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為多少？

附：相關(guān)系數(shù)公式，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，上頂點(diǎn)為，離心率為，且．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，若，試判斷是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.在單位圓上有兩個(gè)定點(diǎn)、，，是上一動(dòng)點(diǎn)，在直線上存在一點(diǎn)，滿足（為邊的中點(diǎn)）.試求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，，，點(diǎn)在線段上，且，現(xiàn)將沿折到的位置，連結(jié)，，如圖2.

（1）若點(diǎn)在線段上，且，證明：；

（2）記平面與平面的交線為.若二面角為，求與平面所成角的正弦值.

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