【題目】在小明的婚禮上,為了活躍氣氛,主持人邀請(qǐng)10位客人做一個(gè)游戲.第一輪游戲中,主持人將標(biāo)有數(shù)字1,2,…,10的十張相同的卡片放入一個(gè)不透明箱子中,讓客人依次去摸,摸到數(shù)字6,7,…,10的客人留下,其余的淘汰,第二輪放入1,2,…,5五張卡片,讓留下的客人依次去摸,摸到數(shù)字3,4,5的客人留下,第三輪放入1,2,3三張卡片,讓留下的客人依次去摸,摸到數(shù)字2,3的客人留下,同樣第四輪淘汰一位,最后留下的客人獲得小明準(zhǔn)備的禮物.已知客人甲參加了該游戲.

(1)求甲拿到禮物的概率;

(2)設(shè)表示甲參加游戲的輪數(shù),求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1),(2)見(jiàn)解析

【解析】試題分析:(1)甲拿到禮物的事件為A,在每一輪游戲中,甲留下的概率和他摸卡片的順序無(wú)關(guān),由此利用相互獨(dú)立事件概率乘法公式能求出甲拿到禮物的概率.

(2)隨機(jī)變量ξ的所有可能取值是1,2,3,4,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出隨機(jī)變量ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望

試題解析:

(1)甲拿到禮物的事件為,

在每一輪游戲中,甲留下的概率和他摸卡片的順序無(wú)關(guān),

,

答:甲拿到禮物的概率為;

(2)隨機(jī)變量的所有可能取值是1,2,3,4.

,

,

,

隨機(jī)變量的概率分布列為:

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)古代名著《莊子天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭”,其意思為:一尺的木棍,每天截取一半,永遠(yuǎn)都截不完,現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取,如圖所示的程序框圖的功能就是計(jì)算截取7天后所剩木棍的長(zhǎng)度(單位:尺),則①②③處可分別填入的是(  )

A.①i≤7?②s=s﹣ ③i=i+1
B.①i≤128?②s=s﹣ ③i=2i
C.①i≤7?②s=s﹣ ③i=i+1
D.①i≤128?②s=s﹣ ③i=2i

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【題目】如圖,已知內(nèi)角的角平分線(xiàn).

(1)用正弦定理證明: ;

2)若,求的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若,求函數(shù)的極值;

2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司計(jì)劃在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò) 300 分鐘的廣告,廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元.甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘.甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司帶來(lái)的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元.設(shè)該公司在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為分鐘和分鐘.

(Ⅰ)用列出滿(mǎn)足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域;

(Ⅱ)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做廣告的時(shí)間使公司的收益最大,并求出最大收益是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知.

I)若,求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程.

II)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

III)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(﹣2,﹣1),離心率為.過(guò)點(diǎn)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線(xiàn)分別與橢圓C交于異于M的另外兩點(diǎn)P、Q.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)試判斷直線(xiàn)PQ的斜率是否為定值,證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知三棱柱中, 平面, 分別是棱的中點(diǎn).

(1)求證: 平面

(2)求證: 平面.

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同步練習(xí)冊(cè)答案