Question

【題目】2018年非洲豬瘟在東北三省出現(xiàn)，為了進行防控，某地生物醫(yī)藥公司派出技術人員對當地甲乙兩個養(yǎng)殖場提供技術服務，方案和收費標準如下：

方案一，公司每天收取養(yǎng)殖場技術服務費40元，對于需要用藥的每頭豬收取藥費2元，不需要用藥的不收費；

方案二，公司每天收取養(yǎng)殖場技術服務費120元，若需要用藥的豬不超過45頭，不另外收費，若需要用藥的豬超過45頭，超過部分每天收取藥費8元.

（1）設日收費為（單位：元），每天需要用藥的豬的數量為，試寫出兩種方案中與 的函數關系式.

（2）若該醫(yī)藥公司從10月1日起對甲養(yǎng)殖場提供技術服務，10月31日該養(yǎng)殖場對其中一個豬舍9月份和10月份豬的發(fā)病數量進行了統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表.

	9月份	10月份	合計
未發(fā)病	40	85	125
發(fā)病	65	20	85
合計	105	105	210

根據以上列聯(lián)表，判斷是否有的把握認為豬未發(fā)病與醫(yī)藥公司提供技術服務有關.

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（3）當地的丙養(yǎng)殖場對過去100天豬的發(fā)病情況進行了統(tǒng)計，得到如上圖所示的條形統(tǒng)計圖.依據該統(tǒng)計數據，從節(jié)約養(yǎng)殖成本的角度去考慮，若丙養(yǎng)殖場計劃結合以往經驗從兩個方案中選擇一個，那么選擇哪個方案更合適，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）有99.9%的把握認為豬未發(fā)病與醫(yī)藥公司提供技術服務有關；（3）從節(jié)約養(yǎng)殖成本的角度去考慮，丙養(yǎng)殖場應該選擇方案二.

【解析】

（1）根據題意寫出函數關系式即可；

（2）根據列聯(lián)表，代入公式計算，比較臨界值得出結論即可；

（3）分別按不同方案計算總費用，比較大小即可求解.

（1）方案一，，

方案二，

（2），

所以有99.9%的把握認為豬未發(fā)病與醫(yī)藥公司提供技術服務有關；

（3）若采用方案一，則這100天的總費用為

40×100+2×(42×20+44×40+46×20+48×10+50×10)=13000元，

若采用方案二，則這100天的總費用為

120×100+(46-45)×20×8+(48-45)×10×8+(50-45)×10×8=12800元，

所以，從節(jié)約養(yǎng)殖成本的角度去考慮，丙養(yǎng)殖場應該選擇方案二