精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
各項均為正數的數列{}中,a1=1,是數列{}的前n項和,對任意n∈N﹡,有2=2p+p-p(p∈R).
(1)求常數p的值;
(2)求數列{}的前n項和
(1);(2).

試題分析:(1)因為,代入已知條件即可解得;(2)由(1)將關系式化簡,考慮到是的關系,故可利用解答,最后利用等差數列前項和公式計算.
試題解析:(1)由,
得:,.        4分
(2)由     ①
        ②
由②—①,得      5分
即:
        7分
由于數列各項均為正數,,即,
數列是首項為,公差為的等差數列,    8分
數列的通項公式是,    10分
.        12分項和公式、間的關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線的方程為,數列滿足,其前項和為,點在直線上.
(1)求數列的通項公式;
(2)在之間插入個數,使這個數組成公差為的等差數列,令,試證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的前項和為,且.
(I)求數列的通項公式;
(II)設等比數列,若,求數列的前項和
(Ⅲ)設,求數列的前項和

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列,公差不為零,,且成等比數列;
⑴求數列的通項公式;
⑵設數列滿足,求數列的前項和.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列,,,
(1)求證:為等比數列,并求出通項公式;
(2)記數列 的前項和為,求

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列有無窮多項,各項均為正數,前項和為,,且,則的最大值為          .

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三個實數成等差數列,其首項是9.若將其第二項加2、第三項加20,則這三個數依次構成等比數列,那么的所有可能取值中最小的是(  )
A.1B.4C.36D.49

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列中,,2=,則數列的通項公式為(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的前n項和為,且,則等于(  )
A.4B.2C.1D.-2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案