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設等差數列有無窮多項，各項均為正數，前項和為，，且，，則的最大值為          .
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試題分析：.
設，則


.
由于數列中各項均為正，所以，即.
又，所以.
所以.當時取等號.
巧解：由于具有對稱輪換性，故應在時， 取得最大值.所以.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}中，a1=1，當時，其前n項和滿足.
（Ⅰ）求Sn的表達式；
（Ⅱ）設，數列{bn}的前n項和為，求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}滿足：， ， 
（Ⅰ）求，并求數列{an}通項公式；
（Ⅱ）記數列{an}前2n項和為，當取最大值時，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

各項均為正數的數列{}中，a1＝1，是數列{}的前n項和，對任意n∈N﹡，有2＝2p＋p－p（p∈R）．
（1）求常數p的值；
（2）求數列{}的前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的各項均是正數，其前項和為，滿足.
（I）求數列的通項公式；
（II）設數列的前項和為，求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某校甲、乙兩食堂2013年元月份的營業(yè)額相等，甲食堂的營業(yè)額逐月增加，并且每月增加值相同；乙食堂的營業(yè)額也逐月增加，且每月增加的百分率相同。已知2013年9月份兩食堂的營業(yè)額又相等，則2013年5月份營業(yè)額較高的是（   ）
A．甲B．乙
C．甲、乙營業(yè)額相等D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列滿足：，，若數列有一個形如的通項公式，其中、均為實數，且，，則________，           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列是公差不為0的等差數列，且，則　　　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若是等差數列的前項和,且，則的值為         ．

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