一束光線從點(diǎn)A(-3,9)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C：(x-2)2+(y-3)2=1的最短路程是          ．

12

解析試題分析：由圓C的方程找出圓心C的坐標(biāo)及圓的半徑r，找出C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C′，連接AC′，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出|AC′|的長，用|AC′|的長減去圓的半徑，即可得到光線的最短路程．作出圓心C關(guān)于x的對稱點(diǎn)C′，連接AC′，由圓C：（x-2）2+（y-3）2=1，得到圓心C坐標(biāo)為（2，3），圓的半徑r=1，
可得C′的坐標(biāo)為（2，-3），又A（-3，9），那么兩點(diǎn)之間的距離為AC′=13，因此可知，最短的路程為13-1=12，故答案為12.
考點(diǎn)：對稱的性質(zhì)
點(diǎn)評：此題考查了對稱的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離公式，以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，解題的思路為根據(jù)題意畫出圖形，作出圓關(guān)于x軸的對稱圖形，利用兩點(diǎn)之間線段最短可得出光線的最短距離

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果函數(shù)y的圖像與曲線恰好有兩個不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為                .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過點(diǎn)P(-1,6)且與圓相切的直線方程是___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知圓的方程是，若以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，則該圓的極坐標(biāo)方程可寫為        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知圓O的半徑為3，從圓O外一點(diǎn)A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為2，AB＝3，則切線AD的長為___    _____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知圓經(jīng)過點(diǎn)和,且圓心在直線上,則圓的方程為         . 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

圓心在軸上，且過兩點(diǎn)的圓的方程為                   .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知直線（是實(shí)數(shù)）與圓相交于兩點(diǎn)，且（是坐標(biāo)原點(diǎn)）是直角三角形，則點(diǎn)與點(diǎn)之間距離的最小值是          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

與圓關(guān)于軸對稱的圓的方程為______________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案