【題目】某校組織的一次教師招聘共分筆試和面試兩個環(huán)節(jié),筆試環(huán)節(jié)共有20名大學(xué)畢業(yè)生參加,其中男、女生的比例恰好為,其成績的莖葉圖如圖所示.假設(shè)成績在90分以上的考生可以進(jìn)入面試環(huán)節(jié).

(1)試比較男、女兩組成績平均分的大小,并求出女生組的方差;

(2)從男、女兩組可以進(jìn)入面試環(huán)節(jié)的考生中分別任取1人,求兩人分差不小于3分的概率.

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】

1)平均成績等于各數(shù)據(jù)之和除以總?cè)藬?shù),代入計算比較即可,根據(jù)方差的公式代入計算即可;

2)一一列舉滿足:男、女兩組可以進(jìn)入面試環(huán)節(jié)的考生中分別任取1的基本事件,然后找到滿足:兩人分差不小于3的基本事件,利用古典概型計算即可.

(1)男生組的平均分為;

女生組的平均分為

所以男生組的平均分低于女生組的平均分.

女生組的方差為:

(2)抽取情況為:91,91; 91,92; 91,93; 91,95;92,91; 92,92; 92,93; 92,95; 97,91; 97,92; 97,93; 97,95.總共有12種.

其中分差不小于3分的情況為91,95;92,95;97,91;97,92;97,93共5種.

所以所抽取的兩人中,分差不小于3分的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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(2)設(shè)直線上的定點在曲線外且其到上的點的最短距離為,試求點的坐標(biāo).

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A. B. C. D.

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(1)求點A的坐標(biāo);

(2)求證:直線BC過定點;

(3)求面積的最小值.

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(1)算出第三組的頻數(shù).并補(bǔ)全頻率分布直方圖;

(2)請根據(jù)頻率分布直方圖,估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).(每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表)

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分組

頻數(shù)

頻率

[40,50

A

0.04

[50,60

4

0.08

[60,70

20

0.40

[70,80

15

0.30

[8090

7

B

[90,100]

2

0.04

合計

C

1

1)在給出的樣本頻率分布表中,求A,BC的值;

2)補(bǔ)全頻率分布直方圖,并利用它估計全體高二年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)、中位數(shù);

3)現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在[80,90),[90,100]9名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),求被抽取的兩名學(xué)生分?jǐn)?shù)均不低于90分的概率.

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