已知 的內(nèi)角A、B、C所對的邊為， , ，且與所成角為.
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）求的取值范圍.

（Ⅰ）；（Ⅱ）的范圍為.

解析試題分析：（Ⅰ）由兩向量的夾角公式得，將此式變形可得：.這是一個特殊角的三角函數(shù)值，再根據(jù)角B的范圍便可得角B的值.
（Ⅱ）由（1）知，，A+C=這樣換掉一個角，可將用一個只含一個角的式子表示出來，從而根據(jù)該角的范圍便可得這個式子的范圍.
試題解析：（Ⅰ） 與向量所成角為，
 ，
又， 6分
（Ⅱ）由（1）知，，A+C=
===
，
所以的范圍為.    12分
考點：1、三角恒等變換；2、向量的運算.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的值；
（2）若，且，求.

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已知，是第三象限角，.
(1)求的值；
(2)求的值．

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（1）求值：；
（2）已知求的值．

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已知：三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，向量，設(shè)
（1）若，求角；
（2）在（1）的條件下，若，求三角形ABC的面積．

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已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為，求的值．

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在中，分別是角的對邊，，；
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求邊的長.

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已知函數(shù) 的圖象過點（0， ），最小正周期為 ，且最小值為－1.
（1）求函數(shù)的解析式.
（2）若 ，的值域是 ，求m的取值范圍.

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊，兩個銳角,的終邊分別與單位圓相交于A,B 兩點．

（Ⅰ）若，，求的值；
（Ⅱ）若角的終邊與單位圓交于點，設(shè)角的正弦線分別為
，試問：以作為三邊的長能否構(gòu)成一個三角形？若能，請加以證明；若不能，請說明理由.

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