Question

（本小題滿(mǎn)分13分）)
京廣高鐵于2012年12月26日全線(xiàn)開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，次列車(chē)在平直的鐵軌上勻速行駛，由于遇到緊急情況，緊急剎車(chē)時(shí)列車(chē)行駛的路程 (單位：)和時(shí)間 (單位：)的關(guān)系為：.
（1）求從開(kāi)始緊急剎車(chē)至列車(chē)完全停止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間；
（2）求列車(chē)正常行駛的速度；
（3）求緊急剎車(chē)后列車(chē)加速度絕對(duì)值的最大值.

Answer 1

（1）從開(kāi)始緊急剎車(chē)至列車(chē)完全停止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為10.
（2）火車(chē)正常行駛的速度當(dāng)時(shí)，；
（3）。

解析試題分析：（1）緊急剎車(chē)后列車(chē)的速度----------- 1分
-------------- 3分
當(dāng)列車(chē)完全停止時(shí) 
，解得或（舍去) ------- 5分
即從開(kāi)始緊急剎車(chē)至列車(chē)完全停止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為10.-----------6分
（2）由（1）知，從開(kāi)始緊急剎車(chē)至列車(chē)完全停止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為10 s,
又由列車(chē)的速度-----------7分
∴火車(chē)正常行駛的速度當(dāng)時(shí)，---------9分
（3）緊急剎車(chē)后列車(chē)運(yùn)行的加速度
∴--------------11分
   ∴最大
 ------------------------13分
考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)模型，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，注意到緊急剎車(chē)后列車(chē)的速度，所以速度函數(shù)易于確定，從而有助于進(jìn)一步研究加速度，并求得其最值。