【題目】已知| |=4，| |=2，且 與 夾角為120°求：
（1）（ ﹣2 ）（ + ）；
（2） 在 上的投影；
（3） 與 + 的夾角．

【答案】
（1）解：∵| |=4，| |=2，且 與 夾角為120°，

∴ =| || |cos120°=4×2×（﹣ ）=﹣4，

（ ﹣2 ）（ + ）=| |2﹣2| |2﹣ =16﹣8+4=12


（2）解： 在 上的投影為| |cos120°=﹣2
（3）解： （ + ）=| |2+ =16﹣4=12，

| + |2=| |2+| |2+2 =16+4﹣8=12，

∴| + |=2 ，

∴cos＜ ， + ＞= = = ，

∴ 與 + 的夾角為


【解析】（1）根據(jù)向量的數(shù)量積公式計算即可，（2）根據(jù)投影的定義即可求出，（3）根據(jù)向量的夾角公式計算即可．

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【題目】如圖ABCD﹣A1B1C1D1是長方體，O是B1D1的中點，直線AC1交平面CB1D1于點M，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.C，M，O三點共線
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C.A，M，O，C不共面
D.B，M，O，B1共面

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（1）求實數(shù)m的值；
（2）當(dāng)x∈（n，a﹣2）時，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實數(shù)a與n的值；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=﹣ax2+8（x﹣1）af（x）﹣5，a≥8時，存在最大實數(shù)t，使得x∈（1，t]時﹣5≤g（x）≤5恒成立，請寫出t與a的關(guān)系式．

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①A′，B，C，F(xiàn)′四點共面；
②EF'∥平面A′BC；
③若平面A′DE⊥平面BCDE，則CE⊥A′D；
④四棱錐A′﹣BCDE體積的最大值為 ．
其中正確的是（填上所有正確的序號）．

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