【題目】在平面直角坐標系xoy中,直線,設(shè)圓C的半徑為1,圓心在.

(1)若圓心C也在直線上,①求圓C的方程;

②過點作圓C的切線,求切線的方程;

(2)若圓在直線截得的弦長為,求圓C的方程.

【答案】1)①,②,(2

【解析】

1)①聯(lián)立求出圓心坐標,再根據(jù)半徑為即可寫出圓的標準方程.②分別討論斜率不存在和存在時的情況,利用直線和圓相切的關(guān)系即可求出切線方程.

2)首先設(shè)出圓心坐標,根據(jù)直線截得的弦長為,圓的半徑為,得到圓心到的距離為,再利用點到直線的距離公式即可求出圓心坐標和圓的標準方程.

1)①由題知:.

所以圓心為,圓.

②當斜率不存在時,,

圓心的距離為,符合題意.

當斜率存在時,設(shè)切線為:.

,解得,即切線為:.

綜上所述,切線為:.

2)因為圓心在上,設(shè)圓心為.

因為直線截得的弦長為,圓的半徑為,

所以圓心到的距離為.

所以,即.

所以圓,

練習冊系列答案
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【題目】(本小題滿分12)

已知函數(shù)(其中a是實數(shù)).

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)若設(shè),且有兩個極值點 ,求取值范圍.(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)).

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消費次第

收費比率

該公司注冊的會員中沒有消費超過次的,從注冊的會員中,隨機抽取了100位進行統(tǒng)計,得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

消費次數(shù)

人數(shù)

假設(shè)汽車美容一次,公司成本為元,根據(jù)所給數(shù)據(jù),解答下列問題:

1)某會員僅消費兩次,求這兩次消費中,公司獲得的平均利潤;

2)以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率,設(shè)該公司為一位會員服務的平均利潤為元,求的分布列和數(shù)學期望.

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第22題的得分統(tǒng)計表

得分

0

3

5

8

10

理科人數(shù)

50

50

75

125

200

文科人數(shù)

25

25

125

0

25

第23題的得分統(tǒng)計表

得分

0

3

5

8

10

理科人數(shù)

30

52

58

60

200

文科人數(shù)

5

10

10

5

70

(1)完成如下2×2列聯(lián)表,并判斷能否有99%的把握認為“選做題的選擇”與“文、理科的科類”有關(guān);

選做22題

選做23題

總計

理科人數(shù)

文科人數(shù)

總計

(2)若以全體高三學生選題的平均得分作為決策依據(jù),如果你是考生,根據(jù)上面統(tǒng)計數(shù)據(jù),你會選做哪道題,并說明理由.

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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組號

分組

男生

人數(shù)

男生人數(shù)占本

組人數(shù)的頻率

頻率分布直方圖

1

5

0.5

2

18

0.9

3

24

0.8

4

0.4

5

3

0.2

1)求出的值;

2天的閱時間不少于35分鐘稱為喜好閱讀者”.根據(jù)以上數(shù)據(jù),完成下面的列聯(lián)表,并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為喜好閱讀者性別有關(guān)?

喜好閱讀者

非喜好閱讀者

合計

男生

女生

合計

附:(其中為樣本容量).

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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