(本小題滿分12分）已知x = 1是的一個極值點(diǎn)
(I)求b的值；
(II)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；
(III)設(shè)，試問過點(diǎn)(2，5)可作多少條直線與曲線相切？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在與時都取得極值．
（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍．

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（本小題滿分13分）已知函數(shù)（
（1）若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）設(shè)

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（本小題滿分10分）一艘輪船在航行中的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費(fèi)是每小時6元，而其他與速度無關(guān)的費(fèi)用是每小時96元，問此輪船以何種速度航行時，能使行駛每公里的費(fèi)用總和最小？

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（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù),.
（Ⅰ）當(dāng)時，在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時，若函數(shù)在上恰有兩個不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=,其中a , b , c是以d為公差的等差數(shù)列，且a＞0,d＞0.設(shè)［1-］上，，在，將點(diǎn)A， B， C,
（Ⅰ）求
（II）若⊿ABC有一邊平行于x軸，且面積為，求a ,d的值.

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（本題滿分15分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）若為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時,求函數(shù)的最大值；
（Ⅲ）當(dāng),且時，證明:．

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？
（Ⅲ）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上至少存在一個，
使得成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（本小題滿分16分）已知函數(shù)f(x)＝x2－(1＋2a)x＋alnx(a為常數(shù))．
（1）當(dāng)a＝－1時，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的方程；
（2）當(dāng)a＞0時，討論函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0，1)上的單調(diào)性，并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間．

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