【題目】1)把6個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的箱子中,每個(gè)箱子都不空,共有多少種放法?

2)把6個(gè)不同的小球放入4個(gè)相同的箱子中,每個(gè)箱子都不空,共有多少種放法?

3)把6個(gè)相同的小球放入4個(gè)不同的箱子中,每個(gè)箱子都不空,共有多少種放法?

4)把6個(gè)相同的小球放入4個(gè)相同的箱子中,每個(gè)箱子都不空,共有多少種放法?

【答案】11560種(265 310 42

【解析】

16個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的箱子,每個(gè)箱子至少一個(gè)小球,先把6個(gè)小球分組,有兩種分法,再放入4個(gè)不同的箱子,即可得到結(jié)論;

26個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的箱子,每個(gè)箱子至少一個(gè)小球,先把6個(gè)小球分組,有兩種分法,再放入4個(gè)相同的箱子,即可得到結(jié)論;

36個(gè)相同的小球放入4個(gè)不同的箱子,每個(gè)箱子至少一個(gè)小球,利用插板法;

4)把6個(gè)相同的小球放入4個(gè)相同的箱子中,每個(gè)箱子至少一個(gè)小球,故可以首先每個(gè)箱子放入個(gè)小球,還剩下個(gè)小球,則只有兩種結(jié)果.

解:(16個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的箱子,每個(gè)箱子至少一個(gè)小球,先把6個(gè)小球分組,有兩種分法:2、2、11;311、1;再放入4個(gè)不同的箱子,故不同的方法共有(種)

26個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的箱子,每個(gè)箱子至少一個(gè)小球,先把6個(gè)小球分組,有兩種分法:22、1、1;31、1、1;再放入4個(gè)相同的箱子,故不同的方法共有(種)

36個(gè)相同的小球放入4個(gè)不同的箱子,每個(gè)箱子至少一個(gè)小球,則采用插板法,在個(gè)空中插入塊板,則不同的方法共有(種)

4)把6個(gè)相同的小球放入4個(gè)相同的箱子中,每個(gè)箱子至少一個(gè)小球,故可以首先每個(gè)箱子放入個(gè)小球,還剩下個(gè)小球,則這個(gè)小球,只有兩種結(jié)果,即兩個(gè)在一個(gè)箱子中,或兩個(gè)小球分別在一個(gè)箱子中,故只有種放法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大型工廠有臺(tái)大型機(jī)器,在個(gè)月中,臺(tái)機(jī)器至多出現(xiàn)次故障,且每臺(tái)機(jī)器是否出現(xiàn)故障是相互獨(dú)立的,出現(xiàn)故障時(shí)需名工人進(jìn)行維修.每臺(tái)機(jī)器出現(xiàn)故障的概率為.已知名工人每月只有維修臺(tái)機(jī)器的能力,每臺(tái)機(jī)器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障時(shí)有工人維修,就能使該廠獲得萬元的利潤(rùn),否則將虧損萬元.該工廠每月需支付給每名維修工人萬元的工資.

(1)若每臺(tái)機(jī)器在當(dāng)月不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障時(shí)有工人進(jìn)行維修,則稱工廠能正常運(yùn)行.若該廠只有名維修工人,求工廠每月能正常運(yùn)行的概率;

(2)已知該廠現(xiàn)有名維修工人.

(。┯浽搹S每月獲利為萬元,求的分布列與數(shù)學(xué)期望;

(ⅱ)以工廠每月獲利的數(shù)學(xué)期望為決策依據(jù),試問該廠是否應(yīng)再招聘名維修工人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了研究高中學(xué)生對(duì)鄉(xiāng)村音樂的態(tài)度(喜歡和不喜歡兩種態(tài)度)與性別的關(guān)系,運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn),經(jīng)計(jì)算K2=8.01,附表如下:

P(K2≥k0

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

參照附表,得到的正確的結(jié)論是(  )

A. 有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”

B. 有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若函數(shù)時(shí)取得極值,求實(shí)數(shù)的值;

2)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=a+bxaaba≠0),當(dāng)時(shí),fx>0;當(dāng)時(shí),fx<0

1)求fx)在內(nèi)的值域;

2)若方程有兩個(gè)不等實(shí)根,c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖四棱錐中,底面,是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,且,,點(diǎn)是棱上的動(dòng)點(diǎn).

(I)求證:平面平面;

(Ⅱ)當(dāng)線段最小時(shí),求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),為曲線上的一動(dòng)點(diǎn).

(I)求動(dòng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)從變動(dòng)到時(shí),線段所掃過的圖形面積;

(Ⅱ)若直線與曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為,是否存在點(diǎn),使得為線段的中點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的方程為

(1)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的極坐標(biāo)方程;

(2)在(1)的條件下,直線的極坐標(biāo)方程為,設(shè)曲線與直線的交于點(diǎn)和點(diǎn),曲線與直線的交于點(diǎn)和點(diǎn),求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知以為焦點(diǎn)的橢圓過點(diǎn).

1)求橢圓方程.

2)設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為,線段的垂直平分線交橢圓于兩點(diǎn),求的面積.

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