【題目】撫州市某中學(xué)利用周末組織教職員工進(jìn)行了一次秋季登軍峰山健身的活動(dòng)，有人參加，現(xiàn)將所有參加人員按年齡情況分為，，，，，，等七組，其頻率分布直方圖如下圖所示．已知之間的參加者有4人．

（1）求和之間的參加者人數(shù)；

（2）組織者從之間的參加者（其中共有名女教師包括甲女，其余全為男教師）中隨機(jī)選取名擔(dān)任后勤保障工作，求在甲女必須入選的條件下，選出的女教師的人數(shù)為2人的概率.

（3）已知和之間各有名數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)從這兩個(gè)組中各選取人擔(dān)任接待工作，設(shè)兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中都至少有名數(shù)學(xué)教師的概率?

【答案】（1），（2）（3）

【解析】

（1）先根據(jù)頻率分布直方圖求出年齡在和內(nèi)的頻率，再根據(jù)樣本總數(shù)=頻數(shù)/頻率，即可求出和；（2）根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式，通過(guò)列舉，分別求出“在甲女必須入選的條件下”的基本事件總數(shù)，“在甲女必須入選的條件下，選出的女教師的人數(shù)為2人”的事件數(shù)，即可算出概率；（3）根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式，只需分別求出兩組各自選取兩人中至少有一名數(shù)學(xué)老師的概率，相乘即可求出。

（1）由題可知，，故，

而，則

（2）由題可知，則有4名女教師和2名男教師，設(shè)女教師為甲，乙，丙，丁，男教師為A，B，從中隨機(jī)選取3名擔(dān)任后勤保障工作，由于甲女一定入選，所以只需從剩下的5名老師中選取2名，基本事件有如下10種情況，（乙丙）（乙丁）（乙A）（乙B）（丙�。ū�A）（丙B）（丁A）（丁B）（AB），其中恰有2女教師的有（乙A）（乙B）（丙A）（丙B）（丁A）（丁B）共6種情況，故

（3）由題可知，，，所以

，而兩組的選擇互不影響，所以互為獨(dú)立事件，故

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠DAB=60°.

(1)證明：AD⊥PB.

(2)若PB=，AB=PA=2，求三棱錐P-BCD的體積。

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【題目】已知點(diǎn)，圓，過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為（不同于），若，則的方程是__________．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，己知圓，且圓被直線截得的弦長(zhǎng)為2.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，求切線的方程；

（3）若圓上存在點(diǎn)，由點(diǎn)向圓引一條切線，切點(diǎn)為，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，焦距為2，拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)的左焦點(diǎn).

（1）求與的方程；

（2）直線經(jīng)過(guò)的上頂點(diǎn)且與交于，兩點(diǎn)，直線，與分別交于點(diǎn)（異于點(diǎn)），（異于點(diǎn)），證明：直線的斜率為定值.

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【題目】某調(diào)研機(jī)構(gòu)，對(duì)本地歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，將生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，結(jié)果顯示，有人為“低碳族”，該人的年齡情況對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這名“低碳族”年齡的平均值，中位數(shù)；

（2）若在“低碳族”且年齡在、的兩組人群中，用分層抽樣的方法抽取人，試估算每個(gè)年齡段應(yīng)各抽取多少人？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）曲線的普通方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線和曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）射線:依次與曲線和曲線交于、兩點(diǎn)，射線:依次與曲線和曲線交于、兩點(diǎn)，求的最大值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，過(guò)點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)。

（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程：

（2）若成等比數(shù)列，求a的值。

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求不等式f(x)＞2的解集；

(2)若對(duì)任意x∈R，不等式f(x)≥a2－3a－3恒成立，求a的取值范圍．

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